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" T& V. H6 O! ~! B* o Matlab是一门功能强大的语言，不过一直地位尴尬，不冷不热。尽管很多学生都跟它打过交道，但大多浅尝辄止，用完完事。
) `3 X f& y2 K$ M9 _% r M: L 写这篇文章缘于我昨天接了一张matlab的三维模型的外包，出图的时候用了插值算法。在与同学朋友交流的过程中，我发现身边的很多大佬都不了解matlab里的这个很实用的插值命令。关于这方面，网络上也没有讲的很详细的文章，这才斗胆来置喙。
+ l% k; X# K% R' u. o( s 1.什么是插值：
* `" t6 q0 d. o. s 学过离散数学的人应该都知道插值的定义。这里简单地介绍一下插值的概念： 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。（百 度百科定义）· 用一个简单的方式讲： " z. e# o+ e. v
插值方法可以将给定的一些孤立数据点拟合成一个完整的函数。 $ ^& ?0 h2 R- d# v& T
插值实现的方法很多，例如多项式（牛顿插值），埃尔米特，样条插值，高斯三角插值，分段插值等。如果对插值有兴趣又不想太深入了解，可以仅搜索一下牛顿插值的推理。
7 T4 N3 D" f/ i 2.Matlab的interp2命令： # @# C3 d. y1 H7 b: K
interp是matlab自带的插值函数，我们将用这个函数来画我们的三维模型。使用时候可以自己定义想要以实现插值的方式。interp1是对一维数据的插值，本文只讲述针对二维数据的插值命令interp2。
( S) O2 I+ P* j' B. ? Interp2官方文档介绍（截取）：
9 ^( P2 g I- Q6 p3 _ Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq) interpolates to find Vq, the values of theunderlying 2-D function V at the query points in matrices Xq and Yq. Matrices X and Y specify the points at which the data V is given.Xq can be a row vector, in which case it specifies a matrix with constant columns. Similarly, Yq can be a column vector and it specifies a matrix with constant rows. 百度翻译： ; l# `- y, R9 W9 L
vq=interp2（x，y，v，xq，yq）插值以查找vq，即矩阵xq和yq中查询点处底层二维函数v的值。 矩阵x和y指定给数据v的点。xq可以是行向量，在这种情况下，它指定一个具有常量列的矩阵。类似地，yq可以是列向量，它指定一个具有常量行的矩阵。 简单地加以解释一下，interp2函数中的五个参数，前两个参数分别存储已知插值点的两个坐标，第三个参数是插值点的数据。后两个参数是预测点，返回的是预测点在拟合插值函数上的数据。
6 Q' V- X6 _( }7 P7 B Interp2被重载过多次，调用方法也很多，有兴趣者可自行搜索官方文档。上述仅为较常用一例，下文实例演示时也是使用的这个范式。 7 S9 J* H; {2 M( T1 h
3.实例演示： " k9 V6 F5 i+ p* M' Z5 G
以一个模拟平板表面温度模型实例为例：
2 y9 N( S0 n: c4 ?! m z) q 程序： / @. }# Q$ ?) @9 h7 X% r+ M
$ I& R1 J9 ]; U8 d. Y
（截图中interp2函数的第六个参数是对插值方法的选择，interp2提供了最近邻插值（nearest），双线性插值（linear）,样条曲线插值（spline）,双三次插值（cubic）五种插值方法以供选择） 0 U2 \2 c7 F' v! U0 u$ L: J
效果图： # X* B. l7 P& N3 Y p
原始数据图片（温度值用随机函数生成）
) l [& k0 P ^: a1 V T: [4 o
! A" e1 G$ f. e7 x 样条插值： X; o" u- Q( ^* e* q& O
7 I# C# p7 w; V- E3 r* |. | 双线性插值：
! L: C! e6 `1 y7 Y ' |. V+ |! Y A5 O- h' j4 H
最近邻插值：
9 \% `5 |4 m5 ?0 y
, v: m* n9 h/ X7 |, R; U （由于每次程序运行都会随机生成一次新的温度初始值，所以插值图案起伏规律有所不同。）
5 F* L+ s7 e* p" |# I* @ 4.延伸： % \6 K- W ]8 [6 K1 }, B1 r
有了这个插值的方法，我们就可以使用同一个程序模板。只需要改变插值点的数值就能在matlab中简单地画出三维模型！ : o7 w' H6 C @: `) S
也许有时候插值点太少精度会不够，或是插值点过多，图像变得粗糙不平。但如果你需要根据某图绘制出一个相似的形状时，这仍然不失为一个好用的画三维模型图的方法！ 3 R Y5 U, O. x! m \
以下我随手画了两张（） 2 N* ^0 O0 F( Z6 h) O- j8 d
& W( ?6 z+ T; n) h
0 Z' w6 R: G2 B" K* o4 @
以上就是全部内容。 1 T$ x+ C5 e0 e+ o) h" ]$ J* D
每次都是在社区中看大佬的文章（），第一次写文章回馈社区，多有疏漏欢迎指正！ 8 H5 q5 a& y! r' z
2019.10.10 十文字冰糖 ! E5 I) I# T8 Q4 z# M( }/ x
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2 \* D0 \* K8 M4 _4 I
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