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& v* T6 B# K; a' F2 r+ d 机器学习方法有望为难以预测的海洋动力学行为提供具有物理可解释性的分析
$ p( I: u E2 `: a& e4 E 地球海洋是一个异常复杂的系统，在不同时间尺度上的表现变幻莫测。在过往工作中研究人员已开始使用机器学习和统计方法来解析海洋的动力学行为，但是虽然这些方法可以从数据中提取一些有趣的模式和特征，这些模式特征对应的物理意义和机理难以被解释或利用。
. q' m' k) K% e9 _7 }+ s 作者团队发展了一套具有物理可解释性的机器学习方法来分析海洋中呈现的各种模式，称为多分辨率动力学模式分解方法（mrDMD）。该方法将洋流对应的高维时空数据系统性地分解为平均态和涡流态（循环运动），可以一种非监督或人为介入的情况下识别出海洋表面温度年度周期的变化。 8 W- P/ g0 H5 ]
“识别拟序结构（coherent structures）以及这些结构如何与平均流互相作用影响，是在海洋科学中与大气科学和流体动力学一并重要的研究课题，”作者Christian Franzke介绍。“我们的工作论证了通过动态模式分解（DMD）获得的模式具有物理可解释性，而其他方法得到的模式并不总具备这样的可解释性。” , r) g3 q% R# P% {! E4 p
文章中提出的mrDMD方法的核心是对Koopman算子的近似，这使得该方法能够通过对将多尺度数据集分解为与时间尺度相关的模式来实现对非线性动力学过程的有效表征，例如洋流。需要强调的是，这些模式中的（1）振荡频率对应于重复的状态（例如年周期），而（2）衰减时间尺度对应于不同的时间分辨率，从而实现物理可解释性。
! v& A1 S. e' E& P 作者使用这种新方法验证了几种已知的洋流行为，包括与墨西哥湾流和黑潮流相关的流向蜿蜒曲折。此外还以瞬态过程的角度检测到了厄尔尼诺-南方涛动现象。 * R$ Z! j. t: ]2 p1 B
“DMD天然地为基于DMD模式进行预测提供了所需要的传播矩阵信息，”Franzke提到。“这是未来研究中的一个非常有希望的方向。” 4 o$ n- B M* l( o& ?
原文信息 ; f. |6 B3 T: u. R7 ^
标题： : y! ~! ~4 }% z, m9 q
Systematic multi-scale decomposition of ocean variability using machine learning featured
1 q1 V% k: Q n 期刊号： ! g6 m3 c5 x' N3 f* v
Chaos 32, 073122 (2022) & ]2 y) ?1 ^9 g9 Y% y: y* _) E
作者：
6 k" _( w( G9 i+ l, r; Q% E Christian L. E. Franzke1,2,a), Federica Gugole3, and Stephan Juricke
& v, g1 M" |4 ~% s5 t3 ~ 文章链接（Open Access）： 5 V% _8 c: c1 ~) I# Q
https://doi.org/10.1063/5.0090064
% _ y+ M2 {: B I, R( m 期刊介绍
$ ~2 I" |" W& R( Y, x Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science是一本同行评审期刊，创办于1991年，旨在促进对非线性动力学和复杂系统演变的理解，并以广泛学科的研究人员易于理解的方式描述其表现形式。 9 A: M! }$ Z! q
Chaos欢迎您提交关于非线性科学这一广泛跨学科领域的各种主题的原创稿件。 & e% V/ }$ L5 X5 F, I3 [$ P
关于AIP出版社 , K% Q- o" T$ [
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