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部分内容
8 f* \/ h6 e' t* P. V/ \ 第1章 流体流动
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1.1 考点归纳
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一、流体的物理性质
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1．连续介质假定
) J9 A* ~& ~; J# I$ N
（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
# \9 i7 |: Q8 o2 h. b& ? （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
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2．流体的密度和比容
H( p8 _/ a) T （1）密度的定义与性质
! ^, g! J9 |) Y8 k7 Y! k# J 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
! z: |4 H, G9 E3 B$ J! k+ g5 T
# a$ R+ \2 H2 S 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
. o' }* f6 g( s0 Y; t6 V1 J
1 K, Q, B* K* Y5 u, h5 L3 R
n* |- c5 k2 |5 \
8 M }3 F# @- X0 S 液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
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0 ?+ I( W- c% l" O 4 k2 ~- z) |3 B8 m$ a2 l, K
) n6 o& j: s. n2 N) Q% ?0 s2 M( o- y' N
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
6 a# Z! H, _/ Z4 K( y2 S; Q5 d) ], R （2）流体混合物的密度
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①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
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. X7 P! N8 P! m0 B2 ^1 w / V- L9 O; }9 a3 R# m# O
/ d1 G7 N2 S& n. I3 f ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
- I" `0 G; F1 ~* f" I
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
. F/ E+ j# M" X, n6 j ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
* \0 [1 A! J) c/ K4 V7 u% T* a) i G ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
+ ]6 D1 S6 P* h" O* |. L- j
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
) I' a3 [+ t/ t- T Z 3．流体的膨胀性和压缩性
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（1）膨胀性
9 k8 w g3 \4 e/ j; o: C" h. ]
流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
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' z( B; Q" o( F5 L' U! y 5 d. K1 a3 s: O+ n0 b% r7 @! @
dT——流体温度的增量，K；
! w3 l- o a. u& ^/ K: c- ~) Z dv/v——流体体积的相对变化量。
m+ `# h- L4 ]2 c: L
液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
% ]( P# b% M- N0 W （2）可压缩性
; G# K" f+ ~6 i% f; R& Q" r/ J" i
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
1 J3 D5 a3 P$ `( P; M, K+ \5 \( y 5 ^( b: J4 v7 r- B* s( d3 Y
8 m0 Q' t) p, Z; L , t& _4 b0 _0 Z& _% M2 R
负号表示dv与dp的变化方向相反。
% H5 J& A' w! ]6 l" D( O& E2 }
由于ρv＝1，故上式又可以写成
/ M7 t3 \; T0 ~! ^7 {
- u% s8 K; `! ?8 k+ X; q/ [) f. n 由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
+ e& b/ `( u, s/ O# i, _$ F' o& m 4．流体的黏性
# Z% x- D) Z1 {: X* b; W/ N
（1）牛顿黏性定律
9 s* |5 J4 L) o2 l6 K: i( u
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
3 |' X- Q; N4 `7 [/ G
①黏性的产生原因
: L7 s, S5 v' a" C1 N% F
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
+ |- E7 j1 }0 X- t& Y; S b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
7 u: R2 z. z2 {1 E) T. j ②牛顿黏性定律
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8 \8 H1 P" ^' a
" X/ z R0 r& z* R' G) E
" z+ O8 j- n% K4 s& P1 _0 U τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
3 @1 p3 T2 l% }5 C μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
' G" o; }4 }0 I# u3 \' j0 h& W( M dux/dy——速度梯度，1/s。
# i% G; v1 i4 D" Q
负号表示τ与速度梯度的方向相反。
( R- u! ?9 H. n5 c) M% Y
（2）流体的黏度
A [5 S. a& C* N& [& v, ~5 L
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
6 B7 s) C2 n* p& E# l) A
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
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9 @1 x f& Z8 m; C $ v' i+ |6 j: u9 ?
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
* d8 n' S& x8 I$ A3 A/ I 1St＝100cSt＝10－4m2/s
0 ^: L! k! c- V/ `6 ] 当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
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（3）理想流体与黏性流体
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黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
4 G2 g. k( O. z4 I 二、流体静力学
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1．静止流体的压力特性
s! H3 Q% y: ~: \6 d: f （1）静压力的定义
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静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
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（2）静压力的特性
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①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
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②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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