《大学物理（一）》综合复习资料
3 `- w$ ^& B0 n) K3 P一．选择题. ~$ @+ m5 Q$ g) b# u
1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
4 d5 K6 y0 T, U2 M- t（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
4 i1 j1 \; y+ W( g" g6 j k+ l[ ]4 L s& q' q5 F8 I6 b E8 b( h
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r7 g; O# E2 w/ O/ M
( R+ n& s2 q+ Z5 V" x2: G% u5 s7 N9 o4 L* L3 x3 R9 l
2
4 z* @+ R; z4 H+=（其中a 、b 为常量）则该质点作 u2 _5 k' N4 O
（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．% F. n3 N( ]4 Z7 G
[ ]
. \1 |/ [- G" \! B- q+ |# C- f' P3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
$ E q7 D- h+ P: n3 L) m! _$ s+ J，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
2 }/ U0 _4 Y% C相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
) t- a1 |( n; x( ]9 p' k（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变: g! P! m; M5 D' y
（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.
) W7 Q! c4 M" e5 T[ ]
; ?/ b, I, h3 a4 Z o5 @1 o' [8 x6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为" e r4 [) z( o: Y' A
（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．! o+ @# K. K5 C! Y; o% F0 I- m
[ ]
E5 R2 c9 ~5 Q" _* e }7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．8 Q- P3 m( ]! m' O
[ ]
3 I% |" [% f" b P0 u8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
4 e; N: Z- R9 a$ w: A （A ）)cos(0?ω+++
) X' S/ P. m1 @. Z9 ]& I=u x b t A y .（B ）???
; q1 _) t5 ~% G1 S6 H, o: K2 u???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????. m! s# S+ ^3 I
?6 ?3 C7 D+ @0 _- o. @
+-+/ U5 p1 E+ n+ Z) N' S E e% v
=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??
+ c+ L+ T2 n g( C' ~! L0 | m- Q?
6 c% n$ b' D3 `/ j???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ]
2 M6 F: E2 e/ G: X( u2 p5 {, l6 ~9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么, a; B( l+ u" F+ E) r) c/ y! S6 |
（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .7 B5 R) T. C+ @, I& O
[ ]9 z& H9 U2 c. U* I+ c4 G! r
10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
. u) a( t% X& D（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．" t+ s" V: W9 z; v: l7 ~- a
4 A. X @& o, |7 |
& \; h; L2 p# O
[ ]
n3 S8 i( Z4 w9 k" Z二．填空题5 Q7 V$ H! n, s) ?( S( H
1．一个质点的运动方程为22 m' K- D: ]# J) a3 P4 {/ E
6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．
: S6 ~: ?, z; @3 @4 d" b& s2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
! m7 |/ _# O! u6 s3 g$ S8 @止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M2 a* a+ y/ |2 ?" [; H
＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
; E! a% Y; i1 c) D7 y( E- y= ．
$ \, o7 S j$ p( C: g 1 W% H% e N! n( c
, b( W' A' Z5 r5 j7 A" U3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．
9 R/ `, ]/ C, p$ W4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．. z. i- O- H3 z9 Y1 U1 Q+ J; m
5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
7 H. {' j; j6 Y$ t' W1
0 I6 F$ Z; w: ], h, V+ g ^, G$ U. ]4t +=π* \7 R0 g; j% h/ H9 N+ ]- ]
θ （SI ）
: R$ H4 g/ q% `5 b6 {$ T0 w，则其切向加速度为t a ＝ ．
$ F* _- a! g; ~3 y8 n& E6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v( m' L+ H& V0 \! R! L. D. o: G l
与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．. Y5 y) C4 d$ I" x! {' l+ p
$ d/ v3 i/ J7 v/ {
" {/ _1 `$ E4 Y6 J, d7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．
! J2 A- N8 {" f& r* G8 a/ ~$ g x, a7 y4 {2 {0 G) x
, A; B" n) H/ W7 V
8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．# ^( X4 f- [' e5 ?$ ^ S
9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．3 R# @7 [0 ?* Y; U9 H1 A9 Y+ `
10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自/ a; t$ Z3 G% {6 O0 u5 [
由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
. {2 D$ I- t; D) ~# U. V三．计算题
5 Z* @% t" X. s- ~" A$ [/ k1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：$ [1 s6 G P$ E6 o! m
" U) Z& u% c; w; x6 f: M: V
$ j& r, u7 |$ @& D# V- J3 C$ w（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．, I9 f8 ? R( \* U) f
5 V* @% m; q- k: ?0 y( A% ` Y) W, U5 L5 E" E# |
2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：5 Q) E, x9 ^0 t3 j0 m# K$ ^
（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．& O# m! |0 R7 k3 l# r
（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？
0 _" U. L9 [9 ~) q3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，; d4 U6 b d( U# @! i' V/ f% \6 S
（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；0 v' k: }2 ]3 ? l
（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．; M, Q; B. E7 v) o B5 {) L5 o
0 n; Y9 N/ I: R6 G8 m) W/ v0 X+ {9 M5 D. q/ I- n
答案& H# C3 H( S# g" O4 k4 T! B
一．选择题2 |' E3 ~3 ^( d
1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题* L/ @! B! g2 d
1． 8m 2分 10m 2分
: n8 N1 i) @- Z e" ^* s' _2． k mbg
4 n/ w8 ]$ i6 H% |2分 k mbgt
% p5 n5 Q/ @4 b( B) X+ `2 I) A2分$ ], Z" W- z( o9 ]( l* ]% l
3． )11(5 O; b' \% S0 u& l8 `7 P8 ?/ N
21b$ h& J+ {3 e2 e4 l" E$ [9 ^; Z
a m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分
3 J& r" \1 ~ _i i i i t t v m v m dt F 212/ ^# w- r* h" H% _! E
1
: B0 Z6 @9 d5 w8 j$ O0 ?
' {" b6 }# V: u∑∑?2 p2 C0 a) P6 ~" G9 P
-= 2分1 D6 H6 m2 v; D. [0 a( B6 x$ c
系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
. W6 {' ^# n; |: }4 x* s* Jm/s
+ o' Q+ K ^0 L" f# x6． μ+ `) C& c- H' F
+g m M mv 22( ?8 M' c' ^* i& y, f
)(2)(
! h# W, D' D1 C3 N: m7． )2/cos(04.0ππ-t
1 g' D3 W( U$ q- c& {9 O- F: I（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×1022 o( ^& g- ~$ E+ d+ ]
N ／m; 1.6Hz.- @) [$ F1 ]: P: K7 A# J$ g* b6 x
10． 28 T7 q$ ^4 [5 D
22/2T mA π.
n1 \+ d1 G d9 F8 v三．计算题
& k V2 N6 |: V& B0 i8 m0 c1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分
6 U' e6 w& y; z2 Q6 p! ^( I2 \( F4 ws m M v v m v /3/4/)(0,
4 S& o) u2 F$ e$ F }=-= 1分
, @: v6 O. h3 V* K" n N l Mv Mg T 1.17/2+ b6 M7 }% R, X; ?& L# {2 C3 B
=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f
8 D: A7 j9 I9 Q) [8 ~-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v5 \4 H' d5 P, r
方向相反． 2分
. i1 _9 {9 D( l( [1 W: F2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2
( t$ U1 g5 x5 P' G* s1)4.388.52(2. l* _1 N( Z) q. T, |' g
x x* R; g( D% v7 ^8 n
dx x x J 31= 4分
/ Q: f! ^, C T（2）设弹力为F ', =2
" p( r9 m* N4 C9 e) l1 Q2' ?# p* Z) V6 x$ i
1mv W x d F x x -=?'?21 3
3 @ z" A, v. ~/ e3 Um W v /2-= 1分$ j u0 |4 J5 g3 [/ a, e! z/ |
s m v /34.5= l 分
: @, X" z2 G& b（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分5 g. T* E/ V$ E2 A
3．解：（1）)3/20 V. B7 F: d" j0 N* V
1
0 _+ {% w0 o$ d) U: dcos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分
; M# v% r* o4 I" H（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=" f0 U- r+ l% t1 W! e
-x t y （SI ） 3分$ \: i9 J! [ T j0 q4 v7 u
（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/523 a' _6 \$ ?" }
1
+ h' }/ Y* j% Dcos[1022π-π?=/ L$ e) |, R6 q6 r+ m9 C6 i
-x y （SI ） 2分
2 G% T" F1 B* n: x" _9 ]5 d! _. x故有如图的曲线． 4分3 P; t; ?3 k! `6 A
|
2 E) p$ j& l/ T! w: _
; r2 `) D6 T" ?" j2 h
9 e" n+ C0 D6 e: I+ U& f
0 T; X( P* D. p4 N) y$ O- F* y* ^
2 }% t8 z4 I' ]$ X" y% a
; c8 W2 i) }; I' ~/ \