大学物理1期末考试复习原题! J A- H. d. z! L$ R5 K5 |# @4 f
力学
4 ^! l6 c8 @- {3 V. U8.- T* h1 W$ ]- {. Y2 M5 T4 c/ q3 a
B m
6 P1 z: D; ]: Z( q& p. u8 S" SA C θ# \1 l: q( J- r9 y
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．4 e* ?2 s' b9 Q; S8 X8 p* k
9.
9 M0 q' i, I( a# m) w0 I+ ~& Dθ
/ F0 }5 j5 f% A5 m% h+ Al
6 H6 d; o7 `+ p; M7 V1 q7 ?m) t" o( [9 @# v) y
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则/ k; {4 o. ~ S$ q" F9 v/ w
(1) 摆线的张力T＝_____________________；' {+ R; f/ g6 H
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
* G9 J A d; k9 V, x) t6 p3 D12.5 e) C/ J# G1 \& V d1 D
ω# ?# d. R, Z# T" p
P C1 F, _* A2 d& B: t F
O" F$ A: ]4 m; x) V) m1 y3 g
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
& |# L. K l4 j; W (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］% `1 L4 n/ B, s8 v( h5 M: {' ?7 `
13.
: V% z. y) Q3 e, ?' ^0 ^" Y# Y& H/ vm
8 \& w' @7 [+ x; e# q9 D f质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将0 K0 N& j3 _8 G" b
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．4 B" Y" _3 B) y4 I) ?
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
s9 s! R6 l3 F2 }7 [7 ?, X( C15.
3 H; n6 U4 n7 K8 M& XO; T0 y5 b* P# L" k* K* J
M6 i6 M3 E4 ^ W
m m
7 i: G( F, p* g) T) L) p一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
% \2 o6 w& X7 N6 P( c' O5 y* I1 l(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
' s6 U: D8 c. G; n 16. A$ I" Z$ `% @; r9 J2 Y/ W- e4 `: b
M, k& Z. |4 N' r2 M
B
+ _/ B0 T* o% i7 o( g) HF
. l9 g7 w( _' O( W/ l如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有$ [- {' G. O k# f7 b6 @
(A) A ＝B． (B) A＞B．
: y: V% w( D6 F5 e9 i(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
7 q! i! U8 ~+ Z1 X18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则9 k1 b( @1 @( `! y% u0 U1 h7 D
(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
5 b D3 s3 e4 @: Q(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
6 R B9 ^" Q+ v' i( _22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
3 B# C$ m6 E |8 t, o8 x__________________________．
+ U6 i; F& T9 E; C" ` 28.4 B# N! a1 @* Y# ~: \/ M$ v
5 Z3 k/ a9 b3 I7 k$ r; i& s9 t6 w
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固& ~) |4 W; k" N$ u
定轴转动，对轴的转动惯量J＝+ M' ]9 K0 _7 y8 `
2& N& }8 o. y* U0 k% f8 k
2
2 A3 A! I. M% b$ s& i16 O0 N$ s/ p9 g" m! x7 Z# k! F
mr
4 Q& ?. P' e9 @" @% |, ^(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
@ E. j. L2 z7 U6 j; T绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．# o- F7 s$ N, q( L9 s/ H
静电学: L& I# w& L* t
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：6 C7 `# p+ ?- h) x$ O3 `
O
% r3 u" b# Y( J/ H; L' s4 S; gR 1
$ N2 }( }8 L6 HR 2
% ~) h1 S) e* I1 H2 A0 QP1 K* }2 M8 e% b; G* M- J
r
; C3 O- |% A& SQ
! e' L7 ^$ \. y9 A9 X. v1 b(A) E ＝. g' [2 t, e% ~, A! N
29 b; Y3 j5 y; i& l1 D; U, T0 I
04r Q επ，U ＝r Q+ L2 w' P, @% ?9 a, s
04επ．# p2 Q6 c& H( d; S9 b
(B) E ＝
- P0 R9 {# V9 L0 ^8 [) ]. y2! F5 \: x5 Q; x& ~% F, U$ c
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q' i* n4 m4 ]% z$ R' A
11410ε． (C) E ＝
/ h! X6 M1 U' l ]) A2. Z8 i0 p1 A4 F/ e7 b0 C6 }
04r Q
, }9 j. U( Y, Y- j! N9 X6 Cεπ，U ＝0 O; \ a& {/ z z: T$ y2 ]
?' E6 C [9 Y* c" g: q
??? ??-π20
. ?( `+ c; K4 n5 Z114R r Q ε．5 N. ?2 Z$ D" ~1 ~ \
(D) E ＝0，U ＝204R Q' ~5 t) ` K0 P2 ]8 T
επ． ［ ］9 M$ X6 j O: o! n1 }. [8 c" q( D
10.
# b& I; }4 K- J7 EO E7 {- @9 T( q* P, n! D; j8 D
r8 B$ {6 o# ~+ Q4 c+ d8 Z; C( j
E /1∝ r
5 e$ ]8 y" ^+ Y, ~6 k3 f$ `& dR, ]2 v' u% Q) N
图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．1 o9 L4 |% x- W7 {3 T+ \4 h
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为2 @' d: f8 U( F* D. y1 K$ h
．若规定无穷远处4 y) {# b. v( ^( F7 p' m1 ~' b- q
为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
# D2 s& }- V$ R% \8 w' ~ 1 c# g) h9 ^2 A% b& c9 M2 @: R
17.
0 x' b9 L0 g3 D2 D# ?' j0 n1 @; L& h# k' M6 h+ N. S
L8 z$ @& T z) J3 D# u3 p: C8 j
q" ?1 i, q/ F$ u$ B Q: P, n1 M5 m
- F6 S5 j# X' X
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．9 N# V* `, ]2 d
- x! b- S+ }9 L& M$ | A28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的. S) R. Z* u. }( a
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?" m, i' G* Z6 ^ V6 X9 R
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．5 f8 H2 l9 u7 W
(C) 高斯面的D ?
8 s; l- @6 I, P& M: c0 f; Y9 i通量仅与面内自由电荷有关．
' H8 O8 z9 u, ]0 }(D) 以上说法都不正确． ( )
2 d3 X4 B7 y" B+ ], S 32.6 i- K$ g+ w% o
q
' g6 h4 Z4 i8 O# rq
/ b0 E$ o+ b4 R1 h6 X: QR 1R 2* B( c, ]$ X$ s" @6 R9 E
6 e9 e: n4 t/ `+ H
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为/ Y" O5 C$ k: v3 x+ ~ t
(A) 104R q! D6 H4 `/ S! F* w {" D
επ ． (B) 204R q
/ ~" _9 Q2 N9 C/ j* M3 Y4 Cεπ ．
: T9 t# v# u; r ?(C) 102R q r) K: g5 Z4 H/ E
επ . (D) 20R q
. N! i+ n" C9 hε2π ． ［ ］2 O9 \* a- T1 t# N. @# L
35.: b) Y) G2 q4 T
如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)2 }3 b' v" w1 H4 P
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷; I* ?( Y* [: Q$ j5 X, j" K, |& O
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．# S9 p6 b' F, U5 _
6 ^% f7 a1 Q, p+ l
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×1058 b2 n( B# t6 b* w4 n# g4 n
M9 ?& {6 W: x$ F- w8 Xm 的导体球，则地球表面的电荷1 G/ [! N1 E, A. I
40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )5 D, ~% q' ~. `4 B, [+ t! P0 z) n
41. 12$ w6 u5 y- y2 A
2 D. d: P" v; M3 a, vd/ |3 ?+ i* a! K/ I( U
a b( g, L/ e3 k* p
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．+ u" e2 y; M/ J/ G+ w: A3 ~- i
42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每4 y" c! D& e; z" k0 t5 c( j/ ~
球的电势．(, C! t# ?2 l0 o% s U5 L$ T$ _. ]
2
# L2 Z- s9 H _9 F, u) c2/C* w6 Z3 o1 o! U' G" f5 N
m+ y! _$ @3 E' q
N
: ^, p( R9 Z5 a. o6 w7 ?/ L107 ?$ O& g6 z. T" ^: B6 i
9% K( c: [4 u: d1 ~ K( a4 O
4- a) p: g7 [( p9 K& \( l* Q2 [
1
0 A4 E+ [* I9 s$ J92 ]! s. m$ K* M! W
7 h3 }! r1 w0 w6 u. A* w?
" K& T; r. y% F?/ K. L9 b; ?7 P+ t
=
* D* l2 p; y1 Z; U4 V$ Xπε)
8 I5 Q G; d, P: d# d" h. U% a* Z' A! S5 X0 H
43.
) z" q u w$ l% y/ p
) W8 c6 t& ?' ^! e+ x/ A半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
$ k+ R$ }$ j2 m1 x% c7 i; r# j
2 ]; }; N1 S, H稳恒磁场习题( z2 x! M9 } j8 u5 y, k
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为7 h+ |$ X' I) O: ]# ?
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
. K9 Z8 o4 T+ ]; P+ q3 B: Z
! S; Y' e3 x. ^1 g3 o2 b0 y" h. ?2.
" l. `4 J% x" F4 R2 H$ J % I. X% ]8 l& ]
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)% p4 r, |. }, m9 L
l
) N2 `. o7 ?+ O! EI π220μ．+ ]# @$ c; \' d5 C, s% U8 I
(C). J4 I) U! ?) h+ c8 W
l$ u% V9 e& B7 T, o2 ?- l/ l
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
! A/ D- l2 H! d# q [+ T
7 a6 R2 q0 p" f1 r; k* Y$ n% k- H; b+ i) B2 c- P& K- X q7 k
8 S. z5 c2 O7 \9 @" t& u2 {
3.
5 a3 Y# h2 k' R7 R* a; [: t
) z6 ~, _2 S. U/ f3 P通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．- l- E$ Z% M. Y! o( P) `9 h
% m' _4 T: D) A O
a/ Q) V& @/ Q/ d( `- j; E; G
O B: p& e9 k, I! O$ B; q. d
b( H9 c6 d( }8 C. s
r
) I3 m( {' Z3 V* u( w(A) O3 b2 K! L' W+ }/ y
B2 H' P& J+ U6 `, ^; p
b
# {4 ]8 G$ D4 M8 A, l$ Ir
7 N% K% J" X. I& X A8 e) p) E(C) a' j8 s$ x1 G% U) Q- i; V7 {: @
O B$ }4 K% q$ k2 k7 l- I; Q m" `5 e: N
b. H3 @8 `% X1 U9 g' R
r
7 A7 q/ P: z0 r% Z: c+ {- V(B) a4 \2 W/ p' m, z7 S5 d
O- D/ [6 d1 Z% a
B: o }# [" {. Z9 F8 j
b
9 g% ]3 C2 W" N! J* ]& ^0 x/ f. c% Jr
6 w4 I( N- E" q5 q% h(D) a0 \' p* C% | ^' ^" d) H
* K2 Y* p# I' D$ m( M: W! c$ s4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上: [. M* U* Y2 n
均匀分布，则空间各处的B
% K. y1 ^8 A2 Q$ v的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定1 H/ p8 {& A% k1 @' P
性地如图所示．正确的图是 ［ ］9 C" |9 j, b8 ?1 s
11. 一质点带有电荷q =×10-10
2 b0 c. F1 f$ t" ?C ，以速度v =×105
% L; f% j+ Z+ ^2 R5 Z8 cm ·s -1& Z( X+ G( g5 G
在半径为R =×10-3
( Z; X5 F; g8 j2 bm 的圆周上，作匀速圆周运动．+ L: L6 l3 }! z& }
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
& S8 `. M8 y6 c8 g1 {1 ^4 y
0 j2 x/ k3 ?, z2 X: V! z=4×10-7 H ·m -1
6 Y2 L6 y: L* D0 g5 V: Q) o% b), e; K0 `$ z9 Y8 F% z
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有2 p# g- S" u' J: J% c
关，当圆线圈半径增大时，
% |/ q2 c6 @, L. ?; C i0 E4 w(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
6 Q% ~+ _* Q. y圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．) Y( s) c/ ^# ?7 Q0 W
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
* q5 Y7 n, @+ E; U1 u' p强度B 为______________________．
: w0 }0 s9 v: o0 z 的电流为__________________________．
' l3 R3 X$ i, O4 U n
2 \. J4 x* z# g9 H- ~" C两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l1 P" P8 C: x- m( R6 @( Y
B, `& a9 C' T+ I, g7 G( ^
??% c% P( ?; b7 E* n, R. ^3 M* a: z! f
d
5 B0 {8 k, T" ?/ t% l等9 O- n/ x, [1 f
于：
% r6 j8 B2 N, z____________________________________(对环路a$ i! V% ^* R R D6 H" N
; E/ x g. n$ J ?( i& ~8 I% k)．
5 a( f2 d6 z7 m( U4 g___________________________________(对环路b)．6 V9 B2 }. j4 f% g) e
____________________________________(对环路c)．
/ d. d# O, O, o16.5 T6 k3 U. u) E* s
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
O4 a) t, I8 S1 ]6 i : A) B! A- ]3 n1 b
19." o: W# y8 n, f+ ^+ R9 U
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
5 D, ~5 M2 A1 t/ v& w电磁感应电磁场习题
7 o: R, ~5 y/ I" N6 @, b2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
5 T) V7 w& ^9 ?0 i (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
0 D. e0 R7 [ b0 H- l8 u! Q. Z, g3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
5 g. M% l0 h7 |& q0 E' U+ F的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?, [- q+ S; B8 Z: B4 [. B+ {( [5 X! c* M
的夹角
/ b! |) K B% X0 u+ v4 |! S=60°
) a& m$ G5 M: ~时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
) M5 j" ~* q* l* g与
, i4 e; _) U, E: `3 w- t! T线3 T" V$ k$ G$ M: V; ?( R" w
圈: Q3 L" k/ x) ]2 a
面
' e8 m2 ^# H) G+ {0 B* v积
$ z! Q0 D- I, ~. h8 a7 Z4 v成7 U! t0 F+ b: I9 g# u+ T1 i
反" [6 _9 s2 N1 j6 O, s2 g) ?
比; {$ R2 V+ n3 r8 W9 {. U
，2 d$ s' \' d3 @
与: T' I) A" z' r0 K
时
2 M4 \0 T" |) \% Q: Z) a间
5 h3 {: F7 O$ q1 Z无
% Q; `7 S5 X- K' ]5 C: `关． ［ ］
: V" _; ^ }/ {# z8 } : h9 J% ?+ d& g, f6 v2 J
B ?2 E( E, T4 H3 P- y5 C" u; a, d
1 @/ f' ]$ T, E9 b" O+ ?
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?3 ]+ ]8 r$ n& _- P0 [& m6 d
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环6 J$ V7 l. R6 |2 F9 P- i8 }1 @
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
: `( ^0 s$ S6 `4 c6.
. M/ b. V. U3 o' o1 H4 x, RH 磁极5 M0 M. L8 t5 h& {, l s
磁极7 r l7 w$ i6 Y" ?$ L! \" ~
条形磁铁
5 m5 O% W( z" }6 _! c; ?) ]N N S A B E F G
& u+ J& V: o k
. e* A& B- _5 w8 S1 c+ G, ]6 t在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时& p3 b4 X( P* G
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
2 g1 Y! k( W2 u V- N) H8 O12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位, x1 Z& q/ B0 {# h' o: U& R
是______，用H$ p+ H: L# s- ^% a6 }
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
3 D) U) i6 J6 [9 Z2 V14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
# ]5 C7 p5 ]( t9 d/ @+ U r16.
$ U5 V% n) e6 C5 S0 @I7 s* _# h# o, X3 j; Z% A: ~
1 m% Q9 q( c1 }0 X) o' O# L* F0 `$ [
1 m3 }3 y" k2 F4 ^/ S1 B! a
A B- x2 g# I8 ^, P! S: Q1 v1 B! F
v
; w+ ^: A3 I1 z; I9 G?
) S+ l* Y8 W' U' B0 z0 b; R4 h9 q金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势5 D* i- `3 g; k9 I
i* ?& F0 c) s! I" Q
=____________，电势较高端为______．(ln2 =' `- d! C2 F& o8 S
: t* A9 {/ G/ ~4 q
19. B
l. b& s: _5 d, D3 l? b+ S7 b; b; a4 {& e+ x
c
" {" u* S. T; |; R+ e% t# Bd; X( F# o$ i% o, B9 h2 k
O
# R# g% J1 u( w5 c B& w- S ~O '
% x& f! R& W7 e' _" o9 d; Y# \ω
: G7 j1 x* `- [- i. l+ v4 f/ x 5 M/ } V- D+ g, y t
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
0 q, }2 i+ u4 B* D的方向垂直图面向里． ∠
& N6 f! w' I, g/ zbcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
3 Y0 v' \$ T4 e0 O
3 d0 T+ x0 M+ |; W参考答案
$ }7 S6 z [9 b. v4 C Z一、力学答案
- J* Z$ X* I7 i8. 已知：求：解： l/cos 27 S3 J; H! N s# L- l
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分
* b) ~' X4 r' ? q( dθ
* K; W+ S5 L3 t, f( e/ jθ
- n; Z/ s0 x2 tcos sin gl 2分. O& o8 [+ p3 \3 E- r
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
. y8 ?2 I$ P% D, k& f" `22. 8 rad ·s 1/ @- h- x, p0 d! ]. @3 N: B' P2 z$ ^! I
3分
: q i" j( Z2 x6 K' J' C2 Z28.% h2 c" l+ t/ m$ O
# _. U# r ~. Wm 1 m , r
/ b8 H4 X- C. R2 W- ]/ Xβ! X6 x' f- e: @! g
0v P T a2 ?- ^+ t6 L7 l e) |' v/ q5 P
6 m: m' R0 Q) v' D7 l: f
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分! {% j! @6 R# X
Tr ＝+ F8 e1 d0 r2 p: O
J
6 W8 W1 G7 U" X* s1分
8 G+ T+ s- \9 P, Q- u+ e( W a = m 1gr / ( m 1r + J / r ); T A. L" |' }3 X
代入J ＝221mr , a =
1 r* |* K% Q- [m
7 u9 d2 V5 K( s7 Z, t& qm g
6 ?; y4 U: s* H. \; z3 d+ S/ Fm 2111+= ms 2
8 O3 i* [* F9 v) O! r2分
2 W7 j0 G5 S% C* H0 S8 Z; Q1 Z∵ v 0－at ＝0
2 a$ \- @( \- ~( j+ ~5 ~2分
; Z0 V9 k5 a B# Q/ S∴ t ＝v 0 / a ＝ s* \: W+ b: S9 D5 E
1分
m* {5 E4 q6 A# C
2 l% `4 G- U8 M& o二、静电场答案 1. (C)" B' C- }' r0 g' {0 ^& w
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R3 ^! I4 i" h5 ?" f- C" b
/$ |1 D7 z9 |: S Y$ A1 a
0 L; g q3 S: \4 ~3 {4 P7 s
3分
* }1 Q( O7 G% v$ }' y17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
3 b8 J4 f4 D( F: M=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：
' ?/ ^% F# |1 W2 T1 Q" r8 [ 5 D9 l/ o$ S% o$ f3 d6 B8 T8 J
()204d d x d L q E -+π=9 p+ ^5 P# }* f r1 T
ε()' {! _) G& G: ?* L; n
2
6 M7 z% Z: r) ^- q04d x d L L x
6 y$ l/ C! a. T$ G; j6 p- Fq -+π=ε 2分
1 G) I+ K! i" q% @+ |* F总场强为 ?+π=L
2 S; @" D* C6 o" J( Y9 S6 wx d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
9 L" @3 x) `" p8 u: C: `9 }0 S7 y04ε
5 B3 [% [2 q) E8 _: U0 K) m
! O0 E) h2 i4 s* E% B+ u3分
) T0 f! Q/ i( @' F9 Q$ M; c/ X' @方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
; W2 R8 F1 G: C; d" x9 k4 o28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分) ~/ } x* Q& O# B% F: A
36.
0 v1 H/ s! [3 k& n)4/(2, o* \9 q' X# b& B. V; S8 w
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
/ F H' e G1 |9 N) Y; }
/ L: H/ \' J" u' N, L1( s2 y, a; W0 L/ @& u
9 ]' @8 t" T3 t/ z8 h$ d0 G+ B
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
* H- T Y* V2 d0 _- Q* y# Q1、2两点间电势差& O3 n( y, S8 w* k4 ]
?=-29 S9 s, N) }7 R0 D; k' J
1
5 [- O% U: h' N G X3 P& K- c21d x9 ^+ V. z% _8 l* a( S8 a
E U U x
, y! ^8 D( c5 k1 ?1 u- z
l( C0 P S, P' C0 Bx! U( T; h+ \; F% j0 _3 E4 k
x d b d d d a d 2d 22
, @4 S3 v6 |+ I/2( `+ V, c s$ C
/028 n L/ Y: D4 A/ L3 C! O
/)2/(0??+-+-+-=εσ% {+ i' r) D$ S" ^+ Z
εσ
, Z4 D* C1 l# ~: v- m- U)(20
% I5 T' J) M" I' T; |4 d- ja b -=
Z; ]$ K8 X5 }( {7 K3 Oεσ
$ K3 ]) I/ |" X; w, f3分0 }3 u0 P q) M9 ?
43.
% M8 D2 m( D; E$ o8 y/ q3 D6 o. r解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
- v# \: N4 ]/ F导体球电势：- @% S7 J8 o- v
r* ?1 n8 w# g! a! [; I' N9 q5 z9 l
q U 004επ=' ~/ G+ s* j6 _! }
8 [/ g! M) X2 g9 \2 |2 X( y
2分) f1 T& Z. V! W! V) s; I
内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
* ?4 d3 @, L2 K! X5 ^( Z5 S2, d: U( R* j) \& J2 @! A v+ G9 y
02
' [$ x2 a; X3 O8 X4R Q επ+$ _5 i- [% c# D9 m1 V; a
2分 二者等电势，即
) y9 L# Z: X6 @0 \r q5 e" R _& o9 C6 y: \
04επ1014R q Q επ-=2
1 W% R, W E% `! ^024R Q επ+
J. I8 b" c! L2 }- ~2分
* X* N5 _ c( \* ?7 M6 P8 F% \2 E解得" [4 {! P5 W* W; e
)()
7 B H1 N* M# d& |8 ^(122112r R R Q R Q R r q ++=8 x6 K5 N: a- I8 ?% ?: a9 n9 u# _
2$ k8 q0 ^+ q1 O$ o6 {
分3 V" F+ x* x1 w" N' d# h' }6 n( e
4 ^( L4 q4 X' }3 H三、稳恒磁场答案3 f( f! n0 H# z* ^. C
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2: S4 A3 J7 r8 Y9 C1 o$ L V
2分 ?" O5 O7 C* b4 r+ v! ~2 ^
2 K2 q O; m$ Z, ^9 m* R. H12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 35 h. \5 { h8 c+ H" k4 s
分
: i2 U; ^% v$ q8 \. T14. 4×10-6 B; Q4 x! X) |
T 2分 5 A 2分
7 ^" w' F8 y/ j6 h( L15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分7 ^# }3 O% |$ |6 w# p
! a" w$ T. }# m5 |: g/ r16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
" z- Q; l, W* \( Y4 \! i即∶ 0- R" P- D) N! g1 f
2
) i2 f" x; `* s% o: J2
9 a0 ]" b& m5 y. ^" d
/ x% V4 q! `7 i2 {6 Y; F2041a m a e v =πε，由此得 0
5 \, x2 m; y% D: |$ y# Y% C. S02a m e επ=3 {, e1 n0 }3 ^* x$ Y3 [
v 2分% `& H( t1 p5 D0 x" f
②电子单位时间绕原子核的周数即频率3 j8 d$ i Y# C
$ @( y ?6 [" |" k# h5 _, I% z00
1 u" G* D7 v! D. B0142a m a e1 p6 M7 `& x i5 u$ _
a ενππ=+ A+ Z# _1 J4 x9 w+ c# {! K) \
π=
5 t' h/ j# `' n A* N- ~* n3 [v 2分0 V9 ?" o+ D, f. r$ g4 v
由于电子的运动所形成的圆电流# J: l, d) b2 m5 o
9 |# u/ n( w* ^6 i
00; d9 G; X! B& g
2
, v6 l$ m4 @+ M$ f14a m a e e i ενππ=
- W, j" k8 i% V; O; @=
5 L; c6 t* e8 X4 i. I9 Y) X0 n9 F因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
: ?) y6 e2 j6 H# M2分# z: g. F5 v4 l! m) }& v
③i 在圆心处产生的磁感强度 0; ]* P( ~+ \) M4 L+ g$ r7 U. s" {
02a i& z3 W8 F6 ~: D8 g7 _' l. H" M
B μ=1 e( Y. G9 j5 u
4 w( r' L, n3 x5 t/ t, S* w029 n) }& S4 A3 E
) ?' j3 `0 A$ Q2
* a0 @( ~9 J' \. O018a m a e εμππ=
{' }" @# K* p其方向垂直纸面向外 21 x5 q+ D% L- j8 a' T/ q4 Q2 O
分; g" T$ z$ }+ T5 Y
) T3 J n9 c( l# P???++
, }# Z7 J# N: Z% g0 ^+ [8 I- t==R) Y4 ~4 R) w& O6 }* ?$ [
x R
* G3 ?) w, O0 y# J! kR x
0 A7 a9 s7 G- D, Or
) P( P9 ] R5 s' b5 I8 G; p$ ~l B r l B S B d d d 21Φ， 2分
( z* k& x3 C; Y3 i' J& }d S = l d r
' \+ F! m7 e4 V$ X
/ U8 W2 r, F! p9 u7 V8 n) v2- l2 H6 E- i3 K
012R Ir
4 t2 l. N0 U2 f: n2 p8 UB π=
. }1 O p( x* W. Q1 Lμ (导线内)
/ s4 l% G9 G) H7 h* J3 q8 z& X2分7 K0 D4 n8 {0 ^& F+ x
/ M" N K. R4 g1 F% W; ~
r
9 s$ A, s+ a+ Y+ X {2 ^7 ~I
; i9 G( ~# x+ _1 ^) |) yB π=
) ?4 b# m, d8 d3 v" Y# d* N202μ (导线外)
$ \" a3 S0 |! p" a2分
a% y H% V- D& T0 q ! \3 k2 G1 K- ~, M( x
)(4222
! M0 @0 A& \; c1 _, d; p' V% S0x R R Il
& {& H, I+ E0 g: Y( r) {( B-π=
" O% [% J# |' w6 Q5 B( [8 c$ PμΦR R. {' y# r# [: D/ m" D# m$ m) N
x Il
5 U* `5 Z# K- H+π
6 ^2 I" n$ Z7 w0 U9 H+9 e8 u* g- n: t" d
ln+ R: O0 m' @5 z" I
20μ 2分
% ^, q$ M0 g f; w: ?: [4 N令 d / d x = 0， 得 最大时% z$ G* O! B- `, q' ~
R x )15(21
/ Q! K' P1 Q" ~6 k3 [- t-= j9 ~ S& U- [6 E$ o! f
0 ~* I3 k9 `: \7 b4 @* e2分, b, U7 W! x3 S9 k1 [' e" w2 d3 `% e
四、电磁感应 电磁场答案' Z2 M2 F+ [0 s# |% o# n* ]
2. (B): ~2 m: G4 ^; h3 w& y
3. (C); j8 u7 t+ J* ]. b
4. (C) 6. (C): [6 R8 U, M$ a; i/ S3 _
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3. }4 L$ q$ \$ r6 Z( l3 E4 _$ { m$ v
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
2 t1 R3 e+ z2 y: h8 uV 3分
) [+ f" _- H+ CA 端 2分
9 U* H& G8 Z% T1 p* e, X: | ; o: z, r$ u( s
19. 解： 42 {. F8 Q: E- g
/32/32122a a S ==
* q5 W1 j2 A+ {* u4 j% W# xt BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
$ Z9 u7 |. Z/ J8 O q# d
3 p5 c- h+ ?1 ?+ C% H( E1 I
# y, i, m" G1 H: y4 f0 S
# L4 t7 ]& `7 M1 Y& c; l
