大学物理1期末考试复习原题
$ T& W5 D# I1 p, e% z/ B+ ]力学
1 ^. ]! c- S6 e5 e, I. Q8.+ D. j7 I% G! D. p! F$ U4 H
B m; ]( f: ^: v ?+ x. H( U, w1 c
A C θ: o) s+ y B+ w. L# h
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．9 f. {/ @# a& y% _. }- Q) ^% \. s
9.# W, f2 c m9 ~
θ
. H8 r' V G; ?# ^) _$ \1 Q/ Sl+ u- @7 f( g1 r7 G. w, d
m
- ]' i' Z5 p: v/ Q* _5 N9 N3 B' [# b一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则* Z, d$ J8 Q4 {, y1 n' y8 d
(1) 摆线的张力T＝_____________________；
; w2 {) M& B( f. B0 f6 Z) B" Q(2) 摆锤的速率v＝_____________________． S( u. @: A* y' [
12.* Z% g9 T* m M0 Z9 Y: o) o
ω# t8 j7 E* H; p% `
P C
* K$ y% N( ]) q! X0 d$ eO
( p( r0 m# @2 A5 y一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
, r! C+ Y G$ \/ _# w (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］$ D( R$ Q; q }. w# X
13.
8 Y! D" q% D" t, n$ n) nm; p: n7 x+ U$ e4 c4 y
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
* Z; J8 ]1 W# W5 A4 Y7 \(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
7 D+ \2 Q7 H" x0 A g% D6 d! y9 V(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]- x, h$ l, F& ]$ Q. {1 ~
15.7 A9 W. b8 D, b3 o7 T/ }
O
( j& B. y2 q! m# _! kM7 } b) O9 {" m4 b' q
m m" M$ r7 z* H0 X5 W1 h4 w9 |' n
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
0 X% i$ |8 @" E0 T' Z' _7 @(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）! j' K- _7 F( w8 t+ H5 H
16. A
- [' x% i1 _0 v6 bM
& o5 s1 r1 J# B' W7 {8 WB
, s0 B& U. v5 {! xF7 V; o) j7 L! g7 L( {7 X$ l
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有0 k+ `# G& k) M* @
(A) A ＝B． (B) A＞B．
% D7 b3 k4 }: M: a& e# o(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
) b' e8 s5 A( y1 B- C# I4 V5 G ~2 f18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则7 ]5 u6 O: I) d/ \+ \
(A) J A＞J B (B) J A＜J B．" ~# |( T8 Y* G
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
; M1 a1 |5 p$ M9 N) B- T9 O( P% E: }/ d22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
8 R) S1 X$ |. v/ o& h__________________________．
: \- d( a0 s D9 z7 [2 ~0 ~ 28.
7 \. e+ Q1 C9 h8 X5 X- M. \0 [% t+ }, F
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
& K' C1 z: V/ e( [$ M- i. h定轴转动，对轴的转动惯量J＝
' I3 D. W3 E& r" d6 \2 ^& y/ e2+ }5 K0 p h- h$ ~' ?5 Y9 {# w" K
2# K0 O2 O" f# ] b* L+ |) ?
1" \: m% H. W" @# K
mr' s5 [% Z; @7 k# m# ~8 B
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，: }. I7 i; L) O8 A! b
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．- b5 @6 ^2 J/ h# {- k+ v* k
静电学' w9 Q/ q* u* C# F$ t1 L6 ]
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
/ Z2 R; D: b7 RO q+ `5 d7 A" S& J
R 1
4 K$ }% v- B3 T9 H" l- ]R 2, v9 I; i3 H9 Q2 Y B* h1 ~0 g
P9 H$ z5 U7 O" F# a& `1 _ P
r
9 e! u. c* d+ n: P6 mQ+ I( J5 K4 i4 s& K4 @- [# ]
(A) E ＝+ Z9 Z" t) O- Z! R' V
2' |9 O8 J3 N: @/ E* t- t
04r Q επ，U ＝r Q" M9 Q8 q: ^$ W/ F1 I
04επ．
- g1 p$ V; h( g(B) E ＝, U( O+ D' h0 E2 A* a3 f) v, `
2
3 V# g* F- i* g' p. s/ O$ i; N/ T/ I04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q$ I% ~3 u) i9 V
11410ε． (C) E ＝
) P1 r+ }1 \6 L8 Z2# z# Y6 ?3 O4 h x* |$ Y
04r Q
/ S" ~, P0 \1 L Y' X1 sεπ，U ＝
) F# R1 r* b1 n+ \?
6 a9 L U) J6 |4 c+ m- \1 H+ t4 e??? ??-π201 N% }% w4 X" g- r, {
114R r Q ε．- I) L! k% |5 b" U/ q; }1 D
(D) E ＝0，U ＝204R Q
" r U* e, n7 @* U, xεπ． ［ ］
: c* u6 O2 A- C. I) F# l10.3 t) }/ _+ J5 V! L0 S& L
O E
6 y e* R/ K/ Y' U Gr4 T- A) S2 \* \4 @. o
E /1∝ r2 o" u, U' w N: G/ Q
R$ J9 v K6 ^1 q) }
图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
1 E- p) e( w n. L14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为0 D# e) L8 U. E$ s! l
．若规定无穷远处6 R( f, p! I% w. l3 K
为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
/ h+ G4 w2 e& U$ ^
; J4 x( C% L/ W2 n4 ~17.( r8 Q q/ x7 m
3 ]& o3 i& `: K0 N' ` M8 Y' RL
) @: R5 C0 B* `q
5 H, N3 H* H9 V! b4 I1 e5 s1 j2 `
n* S& T; I/ L5 H" ^& V$ l如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．1 }' V& G9 d- d/ p8 J+ k" O
2 i; P' O% j7 t; r8 s% N$ J
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的+ d$ Z& F8 O9 [! t
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
3 t! S3 c- K8 ?- l3 Y为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
) k$ ?- k: q" K$ o: M6 z: E2 D(C) 高斯面的D ?
( F3 y; d+ @/ R) H0 e通量仅与面内自由电荷有关．
; [$ s1 [/ P5 n1 h+ f# K(D) 以上说法都不正确． ( )+ Q [7 ~: P+ g- @& X2 d( r" {2 @* P
32.# Q& i# _9 y; [6 k# b/ w
q! l, p( Y+ W: ~+ l/ l
q+ \6 z0 b/ @& V; f. S0 Q
R 1R 2: r. B: ]% R8 W* y
# ~$ E$ V3 \, `一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为$ M1 m+ ~" j- z; u3 L* b4 U# W% g
(A) 104R q8 P3 i' y- U. o( {% t' i
επ ． (B) 204R q
/ L9 j# P0 v4 ~6 s. C/ E" \επ ．
5 P% ~# l* ~3 [( ?6 O; P(C) 102R q1 i# ~5 k! f# w
επ . (D) 20R q) b3 q5 j3 y" R( C: t; ~4 Q3 X
ε2π ． ［ ］
9 T8 U! @% a* _& v% `; j. V. x4 z35.
' ^( m; I( D7 I如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
3 v& b, i- }* L1 t36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
/ r3 s3 `: u# I* u& F$ u为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
8 C# Z5 i" t- a. N: p0 t& q 7 v% G# \* A6 x, {
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105
" V" z( ? u& M4 v+ N% a. L
2 @. R; D# h" T! H7 \" h1 R1 sm 的导体球，则地球表面的电荷/ q2 e& V- J; k6 B2 ?. Q2 v$ f% [
40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
4 \; V! t, q) G0 ^4 ~41. 123 f) G3 b/ H, R& b( u
. c d) V/ k0 \% vd
, ]7 S( M* U6 g+ a; x; ha b
' v. I# r0 O( T9 L* \! c厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
; S. o# F4 v) Q 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
9 U4 G! L, ~6 G5 w. `! |球的电势．(
. D4 c( E- J1 n1 ]# |& i2 i4 e# w4 g, C. L+ l1 \! [
2/C# Q5 {0 k3 } k& g. \- j' x
m; \) e: q2 \9 L/ m/ C
N
5 z& ?5 v/ J$ t, H; [10
. V3 R" g% R# T9
5 z( ?8 u# {6 u1 u! l) p4
, e' }5 W. d1 }1. q0 v. T7 C) Z9 ~0 v5 `
9( k/ `5 g3 O! y) Z
( D0 ]* P& }) \/ F! J
?. n+ H1 F8 m, m5 L8 ^! ?) ^; f
?
+ G- c3 C4 o, {. |6 R F=
$ S" N( u9 v7 a0 r l- K! O) aπε)
6 _: u2 v' z4 o* l6 c. `& I: \+ t( L0 H/ f. K0 u0 r
43.3 E: p. _ t3 y3 P$ t
* B6 y2 x4 u' V! U3 k) s半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
+ O8 o9 ]5 L* m( I( C+ V + S+ }: o/ x( x3 c% i* D
稳恒磁场习题; F: x! c- d- X2 h: v
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
f- o' q; I( g4 W(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］; m8 M5 Z* r( i( V# T
& f7 r& F7 e4 ^ W. C' C( Z
2.1 ?/ _2 L! V% B, q' H
' v. M8 M+ A. w: v9 M
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
; d/ Z% ~& V1 F! |l
8 x) ?! E5 P9 \. x1 Z' sI π220μ．3 f V! X0 V0 ?# q1 v2 ?) k
(C)* X+ y0 R3 Y0 O; X/ b' M+ C
l
! o$ K' U( I$ x8 s8 \I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］8 Z8 D1 m7 \' ]+ K
2 n' i7 C3 `- z; n0 Q: ]( W8 w0 O2 T! V/ z
1 p* K$ }- f( F( O, e% h' e1 ]* o3.
5 \, f. c. s" X6 P
: p. g% h9 m0 V通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．- S3 s! c! o7 L
( ^9 w: _$ B7 q
a
2 T& U8 |2 f0 F- q! Y: A- EO B
. E& ], E$ k+ Y9 c8 Rb9 b3 K V' w* r9 `
r
* |, m( X5 P- E$ ^( \1 V" n# b(A) O
& D# ~2 d7 a' V0 KB
4 w$ A. I/ e! g" hb7 }5 C' `1 s( t# q6 C0 c3 ^& m5 Q1 x
r
- Q! J0 e3 }* V! `$ O; s(C) a
# g' I. t' i- kO B; [2 E% n% q- ~, ]+ W, I
b. q: ^9 [2 b+ v& F
r
, x! i- |3 D. g6 b(B) a, I0 q( A2 B% T9 @6 g
O
4 D" c+ s& a7 E1 [B* _* S* V7 p _
b+ ~, W. s% Q4 O) J. e) y
r8 J+ w5 T& J. H: V2 g( {* X
(D) a
% R9 j F m/ |( d; B ' ^7 t3 y8 E4 z0 p
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上: ^( _* s# g' K7 E/ I
均匀分布，则空间各处的B
; \; u( J0 y) d的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定6 S1 @. }3 W/ u4 x9 d' b, I( G
性地如图所示．正确的图是 ［ ］" ]* J* o2 g2 l7 r ^
11. 一质点带有电荷q =×10-10- K) s2 B! {: w
C ，以速度v =×105) b# a0 o: {. A7 g' ^
m ·s -1; R- W& [. p; \) J# P8 S
在半径为R =×10-3
& |7 P3 Z2 m) {9 g2 jm 的圆周上，作匀速圆周运动．% ~( J3 m# Y) i. g! q0 ~
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
9 S6 p- d/ n, r5 k
9 x' @4 V: y& a% S=4×10-7 H ·m -1
# }' e4 d+ X, N3 W% M6 _)
, V/ u6 U6 Z, z' q12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
. z+ \$ _) c( f- b关，当圆线圈半径增大时，
! X) _/ ?+ I) }' b& {$ g$ w(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）& P( p( H7 b! l
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
* i: l! U9 m) ?7 B, S14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
# D' s3 R% s$ |+ b) y- K强度B 为______________________．
6 G' u: j* b) j: X9 _/ h 的电流为__________________________．; @# f, x* k: o4 e! u% v
/ O. ?6 i2 @% F& b, `两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l/ H& U# y' R4 ]3 h. h8 f& {
B& i! S2 I" T: v( \1 J4 v$ a5 X3 F
??( A" K! w4 ^2 v9 C" U+ S/ N
d4 O0 e) y. G* D1 T( N4 v1 b! S. M0 H
等4 q+ C5 t1 h2 K# S/ s) T c7 d
于：
# T$ @. L2 d, a1 ^( f! J+ p____________________________________(对环路a' B9 a. @3 \0 l j0 |' r
% P; I& F9 C/ d6 m. H( w" D' C, n# G4 Q 登录/注册后可看大图
6 G- J' z$ I; E/ l)．% R" i. w' j1 C K' Y \6 @
___________________________________(对环路b)．
9 ? E/ N9 s) E7 _____________________________________(对环路c)．
' w! f( m/ A! B16.
6 u; p1 k' x4 s设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．$ n. E5 c- Q" U% n) S! B! c
1 s+ a5 n$ Q! J- x, M5 }$ z19.
( W" ]0 U* c3 r/ j1 O3 f一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
2 D& j) Y4 I( k1 E0 W3 s8 a4 f6 @电磁感应电磁场习题: D8 ?; a; e8 c0 m* F% `& k& E
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
: S5 X5 b8 l) t% B2 a0 K (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
' _6 t3 }# b6 n6 U- e# u2 ]2 `! x3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
: S' x D o; E! J的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?
: j# g; V( O+ p& v+ _6 U的夹角
& z1 A8 l; C8 C( O& c2 r=60°6 r, E( U; a" x2 X& S: P) x7 |
时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
6 j9 u' x! X6 c2 l与2 J! f6 Q+ q# A9 C. u: m
线: I( r5 X7 \+ X t
圈
; ` s/ M0 g1 A( y' s: o9 C3 x面
0 y2 s" S, U* w. b8 T7 e8 R积
3 [0 q" G( A4 G: N: V0 E- h成
" Y7 r" C4 m1 j, ^8 y. X反
6 ? d6 s4 t$ H7 i& r8 j比2 d0 K4 Z; C$ P; H, R
，
% }8 i' `( s8 l' ?与5 n% `# \& g7 l/ ?/ P
时% ^& ]8 R( s8 W
间
2 |1 y0 t; `( K6 o无
6 m% R! C8 b' O关． ［ ］
6 m5 g* V, T( _5 S
& V$ m4 `* W' N& Q: tB ?0 g/ Q) @8 r f5 u
7 X9 R& Z$ s4 N1 w" I K一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?" s2 Y" w+ Q9 ]* N
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环* N9 f% B( i( ?3 V; V
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
& S$ ^/ l7 |! l7 d8 T* }8 y5 Q3 |6.
4 m) z* L) u, @9 u7 rH 磁极2 H; {, V0 |/ \! P# T
磁极! W0 {% J3 F. ~7 S9 z* |5 w
条形磁铁6 w3 O& m" N+ z( Y, A J
N N S A B E F G
4 n3 R$ _& @" i( d, m' ~7 g
4 ~) Z3 C' _$ g! j2 U* `- Y: j在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
7 c& p; c% i) z (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］: A' A9 _7 s2 o! h
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位
* e5 T- g6 W7 |: _( z是______，用H
# Z6 Y$ @, B& q' m B1 FB ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．* M& o- |* m. N# R! U! o% I
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．+ c) f9 _4 m% z- j J
16.4 T9 c/ W! t: B8 Y& `
I
8 F3 n' F' y8 u0 c9 W- t1 m
5 ^ h, M; R8 O7 g( ^4 x1 m
7 u, G7 A2 ]1 s* R' ~* wA B
0 j$ g/ p" n* c- K1 ^v
6 Q& n' } k& k. Q: l( Y& q?* c5 E0 _3 Y( Y6 j" u
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势
2 N5 j' Q( K+ Qi
* W9 u( ^: k) i9 r6 P7 z=____________，电势较高端为______．(ln2 =
p$ z( }; h8 P7 j4 ~, d& U& s
* D$ r0 L0 M6 b' W- U& S& y$ b! N0 \19. B
) D* T {2 `! j) m; B? b5 _, [; J4 k) s/ I N8 E
c
+ }5 M- F" |9 @( Y* c2 z3 zd
: j2 R7 I& Q+ b% [4 h+ u! PO
6 [' z& v& ^* `: z* X: h- dO '
/ C* t1 `5 w1 @ω" |3 ~9 ?, l$ P; C' @7 X3 B
4 \$ e# x3 t* J9 i3 c6 ]一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
( {; I C' [0 x& p& P3 d的方向垂直图面向里． ∠/ Q/ n, _- R" i" e; r
bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
' a# b; \$ \ W. F* k/ Z
. ?. T" A7 t4 Z% Y/ o# Z参考答案0 h0 `+ x' }# t5 o
一、力学答案6 ~& C4 T0 ]) F* U
8. 已知：求：解： l/cos 2
- _1 _3 b5 `% C- E6 T4 Hθ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分( c3 f, g' Q/ |2 Y7 P" \ k4 P% H
θ! M/ y4 e+ |* M* J u0 Y
θ
0 }5 i5 O0 F4 [7 p Z; r+ ccos sin gl 2分: c' w6 g8 w( N8 H
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
4 o: s9 r% ?9 l) M: f& D$ O22. 8 rad ·s 1
9 B& m# }7 w* s4 j. v4 [3分
( _! E! R* F f7 F5 b$ N3 F28.# _$ K9 V* a& w
7 l* D+ I' o4 w) h0 rm 1 m , r
: p. A& t) a* o& A5 Tβ2 O* W& s3 z @- |0 l: V+ `+ ]. g
0v P T a
: A3 F% d4 V# ~* m# M- |; j * \; S, l( h! P7 y3 c2 B
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分
2 m- `8 _- t- i6 B* L1 a1 DTr ＝0 `8 p2 u- m" k n! ]
J
$ P* t3 U! G3 z$ O6 E. @1分: S& [/ _8 |2 b. {+ v
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )$ O3 r, r, m0 e* |
代入J ＝221mr , a =* P5 T6 w8 z/ s
m$ Z6 J' u4 f9 n# @1 J9 b2 o5 m
m g
. c6 Y( H& O2 h* c" {* E' c. F' lm 2111+= ms 2" x& t$ `* s% b7 M0 _2 {
2分4 k0 c" ^: |$ k4 a8 [! g. l# _
∵ v 0－at ＝0
. E3 E- l. Y' L" F) ~8 e2分# y! F6 L5 t: N( e
∴ t ＝v 0 / a ＝ s
/ G* `* R) U9 p1 A1分
1 i) g1 ~; O- c; g7 ^
$ h! i4 d f2 V9 G! r( K1 b二、静电场答案 1. (C); G* F- `% V: h! N$ H+ b0 @" I
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
; b2 T5 N+ M$ C* I, k: O: g8 z/0 M m# V; D0 Q( \ s! B
% u: n2 ~8 T" L6 _ c0 p
3分
% Q5 [, `" b# Y* q1 t17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为4 F6 L- P3 D; }) |* r5 N
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：
/ \" `% ~( D9 [" `
8 z! {5 d! D( t1 d3 ?2 M()204d d x d L q E -+π=
9 N7 f, }$ a# O3 V7 \ε()
: [- c- @& ]8 M2 ^2) }7 D$ Y) } {2 D) o* P2 Z
04d x d L L x; a1 C# T( i$ B/ F
q -+π=ε 2分# e9 S; v8 |9 @5 [( o& W
总场强为 ?+π=L" \# ^4 l d1 h1 Q! p. _
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
, z- z: j, M/ q04ε
m- G! }* W# @" `; Y" h 0 P$ E: I0 M1 s
3分- p4 W/ g( A' o& W0 Q: b
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
$ [6 E3 h2 t3 u/ F' B4 J; o3 n28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
1 ?& u8 {; `6 X, F3 Q* Q0 O36.. f6 [/ p* x+ E1 \) t! X) w
)4/(2
/ c. @& L9 y9 @! s1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：: Z# _' E7 X/ a' n- D* @
% `$ I; U4 S% Q/ E9 o5 m) z+ b1, H6 `5 N3 b4 c: Y9 c$ B' G
! _! H* z. z$ `5 |E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分0 A& [! p6 H2 l3 Q0 }& S" y: V
1、2两点间电势差
& t# _. ~( d4 h" P/ p0 O?=-2
' v8 z! L8 S- m1
6 F" ~6 e/ d Z) b21d x
; j& c" f; B9 a! E) C0 Y, m4 uE U U x3 d4 @0 A8 [% ~
8 B1 g% q9 q9 m: y5 C ]
x
f: i. e6 @" U a, |! s7 ~x d b d d d a d 2d 229 \/ {, P" o* b/ R& v
/2+ [" H# s+ i# E% D# ^
/022 y0 v% _ }' B
/)2/(0??+-+-+-=εσ7 v* P$ C! ?5 x' w6 w
εσ
# n, `; L. q1 i, Z; |, s; m)(207 ]/ C8 T* S7 I! Q+ ]' u* O
a b -=
( Y0 c3 j0 k6 h7 s1 u: K9 Uεσ
# R# ~* M) g' E* O3分" |6 s, s. E7 S" Z [3 ?; O' M& Z/ n
43.: m5 k* z% F8 S) T3 Y, O
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
4 f, N+ j8 @" I/ z( [ P导体球电势：
$ I; Y& `2 ^' A! C" b; u Dr' ^ ~: K; G1 C- e, p
q U 004επ=
* x+ P2 k4 j# j) x
& C, ~1 ?/ { P7 i1 M T2分4 ?3 S0 D- L' z B8 x, g0 \% O3 b; n
内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
$ g% W3 E' N3 h R: j# l1 Y @2
G! M6 h8 q5 Q: z020 U/ b: z1 @- L7 H* `
4R Q επ+0 J- I4 R5 \5 | e0 \6 z1 G
2分 二者等电势，即7 N0 y5 J) W7 Y& P9 p5 E
r q+ o& r1 e( W" H+ ]/ ^! [
04επ1014R q Q επ-=2
% V# ? ]6 E, d1 V024R Q επ+) M0 u% Y) E" \6 _$ S. p" U7 g
2分
3 K( I' F% X W% P$ u" {1 A解得
9 W0 j' _: C0 \: U# b2 ]9 ~)()
: s8 L& h; b$ M( f% O(122112r R R Q R Q R r q ++=- W- |4 x+ [5 n2 e; z; S8 Y, e" V
2& g% [7 W% z& n, g8 j ~- `" T
分% t# j6 n, P+ p6 ]! k" f& v- @
- t4 B9 a# J. f三、稳恒磁场答案; x* G# m# ]) E
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2' s% y4 s/ H O2 S" Q' x) h
2分
7 Z9 d" W4 f' o; n8 G7 Y6 s
1 O- w, p& ^4 X; n+ ]0 ~12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
$ }+ s8 I1 x7 S& a分
s) `, C. |5 J3 H9 B& X14. 4×10-6& M$ R" n* ~/ t, `* d* K9 R+ {. f
T 2分 5 A 2分) W# v0 ` H: C4 F {3 W( a6 V/ N
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分
6 w5 s ~9 ]% g ( z" \& f- z7 k ]$ F- n/ A
16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
! f1 U1 e4 a% h3 c即∶ 06 c8 i2 l7 T; \7 R
2% ~" `6 u' I( N+ R9 A" G# I
2) w/ g& \/ r. ]/ ] Q$ C
' t) I5 B7 X8 u q: s- y1 U% n
2041a m a e v =πε，由此得 0" X. M# S7 ^: s- p( @
02a m e επ= V! ?2 S% e* d! B2 J1 p! @
v 2分% ?! p- C1 V6 R- f! D" {3 g
②电子单位时间绕原子核的周数即频率9 V' v; u, ?8 X( j7 s, F
9 P( G/ ~2 Z* l% {5 g b
00
/ T p C0 H6 Z* S, d9 ~0 Y0142a m a e
; d: R- s3 D( u. ~a ενππ=
# P; l) Z6 l( P4 R6 f' o$ }π=
, {1 X* F' H/ J% {3 U$ sv 2分$ E0 y4 ?, D3 |& _
由于电子的运动所形成的圆电流
, U' ^8 e& R1 U, Y& c8 x6 m 5 P8 b- l: e" A6 K
00
1 @6 K( J8 ]' h( }( K2# v9 D1 k# R. M* v; k5 A
14a m a e e i ενππ=8 Z- g3 y s" S0 {& F
=
, {$ h- O9 L3 I( q. f: @因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
$ g% G; G- Z3 U' x- R, F' `# P2分
# b4 v/ ^+ m! L③i 在圆心处产生的磁感强度 0
1 G; o0 N, E1 P% X; |02a i
2 C9 U: W$ O6 X1 L& V) hB μ=
3 @2 u: m0 J, {- c" h; M
4 t+ v& n4 _8 a02
$ E1 u( Y; ~2 R1 q
2 i; m/ C S% f. e q2 D' [2
" f1 y& _8 A5 u4 W4 r018a m a e εμππ=
$ W D' @' {3 K% F. n: X其方向垂直纸面向外 2 o/ W& A# |( ?7 g7 k( Y) R
分
3 ^6 X+ ?& X; }$ [5 u' @ ( d$ k r' F4 P
???++7 q- o; \0 M" x. `
==R
5 A$ b; e4 r \/ e, px R
/ ~; c5 i! ]2 ~9 }" [# E$ j& XR x
! r# z; x. j! j% x5 |' o) k* xr1 |0 U. Q# y0 H) q+ R# X% ?
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分
0 I9 \* V* m" C. k4 b. Fd S = l d r
$ Y) i" Z, ~2 w1 p E8 R! x
' {6 r$ p8 K8 g* x2" A- S" ?) {0 N% E+ D0 c3 M% v# w
012R Ir& y- `; r& a6 |' r0 x9 L
B π=
4 l, F* z7 X0 eμ (导线内)7 B2 A. }; h( w* T0 l$ Y* H6 U
2分
( x; l% {" e9 x9 K# N' C" s8 e
. t/ k. e# \* Dr
6 R2 o- V+ ]$ j4 v' p) R9 j" T& qI
$ l% w$ @0 G6 y- `$ [; bB π=4 P1 O: [8 O: T; l
202μ (导线外)
2 |7 }2 }* l! a1 B }9 _2分
! z0 ^* n7 f+ _ E1 v c
, w: h- \ P9 J6 p)(4222
6 o! O+ o7 J+ J# U0 h0x R R Il
% M& H4 \$ e W' E- f-π=5 u: _5 b6 N# {% R7 `0 }' w
μΦR R8 A+ l4 \; |* R r! ~6 O
x Il
; h3 w, x- z; c( |" A6 i* a c2 G+π8 Q G. e6 m! `% I1 s& }1 K
++ m4 z, v# T: C# B* ?
ln
9 L C( F5 H9 ^; d20μ 2分
1 ^! G; T4 {' Q z* j' a令 d / d x = 0， 得 最大时
. {, `, c' @( \3 q UR x )15(21. L* @2 F+ |- C d) i
-=
\. U# ?6 P: K& Y+ e # b/ A) C; U$ y3 M
2分7 Z6 e( q+ N7 y; z4 K' f
四、电磁感应 电磁场答案
8 |$ p- J* e' l. B; K& }2 a4 ~. v1 y+ a) ~2. (B)0 d& z# q3 D- H. X* q3 X
3. (C)0 X, _6 i- X6 d7 \1 u
4. (C) 6. (C)$ ]* u1 b& c9 D7 a
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3. o4 U) G; z; s. Y3 N$ ^$ q
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-54 l: M8 F- L. @- m* }6 P0 j( R
V 3分
. Y5 x2 w) w5 s1 u" K* J, `A 端 2分! Z% J7 k2 J7 w7 y% y$ V( b, O
6 h' r3 u7 q( b9 v; R3 \
19. 解： 4
* @7 [" M* X9 P/ y( o, e7 Q/32/32122a a S ==% F( o- @; [! o) F
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
8 [0 L4 E0 m: Z! Q0 u" {' V: {
/ {) y- G4 T+ m' |4 F
+ p5 y) R& E" e. v W" p
3 p$ c. r0 f* I0 C& m- O% K K
! D4 ^$ Q+ `" |) g