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7 l- J ~* z7 }- r+ u 海森堡的测不准原理，与测量方法没有关系，也不是测量仪器精确与否的问题，而是大自然的内在秉性决定的，表现出来的是一种大自然法则。 0 L5 q# L- [ H% \* y
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量子力学发展了一百多年了，如今我们知道“测不准原理”的说法并不严谨，应该叫“不确定性原理”才更严谨，不然的话真的容易让人产生误解。
! c. l3 @9 F5 f% N# Q 不确定性原理，只要弄懂一个公式，就能很好理解了。这个公式就是：ΔxΔp≥h/4π
9 t0 J3 e5 K" y4 T 公式并不复杂，很容易理解，其中Δx表示位置的变化量，Δp表示动量（速度）的变化量，h表示普朗克常数，π是圆周率。 & m. a/ g9 `0 l' n4 ^3 o
公式的含义是这样的：微观粒子的位置和动量（速度）无法同时确定，粒子的位置越确定，速度就越不确定。相反，速度越确定，位置就越不确定。
0 Y8 \; j# w* c: ]/ E 普朗克常数h非常小，只有6.62607015×10^（-34） J·s。而由于在宏观世界里，Δx与Δp都非常大，所以，不管在什么情况下，上面的公式都成立。 " H4 p6 A4 M; m. e
但在微观世界就不一样的，Δx与Δp会非常小，这样一来，两者之间就会彼此限制了。 2 C$ D4 w7 y6 S
举个例子，如果Δx非常小（也就是位置比较确定），那么Δp就必须足够大才行，才能使得公式成立，Δp足够大意味着位置速度不确定。反之亦然。 + B2 |% a/ s- N
从公式中可以看出，这种不确定性与观测方法没有任何关系。 0 [5 V9 M, d9 m: k h% }
除了位置与速度有这种不确定性关系，能量和时间同样有这种关系，用公式表示就是ΔEΔt≥h/4π。 $ p1 l' I3 Z. H/ l/ F
+ H/ M6 x' D. \7 A) h \& I 两个公式表示的含义是一样的，只需要把位置和速度替换成能量和时间就可以了。
9 }2 u0 x% ~- v {& O 能量和时间的这种不确定性关系，可以很容易地推导出来量子世界里的“量子隧穿效应”和“量子涨落”。
0 I( P2 F3 |- N2 {3 y5 ~ 比如说，当Δt非常小时，意味着ΔE可以变得非常大。这也是为什么微观粒子可以瞬间越过“能量势垒”。在现实世界举例子，比如说你最多只能跳过2米高的墙，那么“2米”就是你的能量势垒，你不可能跳过超过2米的墙。 " N. l+ Q5 M- A" B1 z, M
但按照量子力学的不确定性，只要你的Δt足够小，你可以在某个瞬间跳过10高的墙！是不是有点不可思议？
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3 b: \" e1 i/ X) ~+ l% @ 还有，我们在现实世界中想翻越一座山，必须从山脚跑到山顶，然后再到达山脚。但在量子世界，就不需要如此麻烦了，只需要在Δt内到达另一端的山脚就行了，这样你就可以先“赊借”能量，然后瞬间归还能量。 , Q7 F3 W1 t+ L' n7 o2 ?- Y! N
但是在宏观世界，上述情况很难出现，因为我们本身的质量太大了，还有要求Δt足够小，这两点都限制了我们进行“量子隧穿”。
4 I0 R; p# l4 q( \0 @0 Y 还有就是量子世界里的量子涨落。在极短的时间里（Δt足够小），就可以凭借赊借真空的能量衍生出虚粒子对，然后瞬间相互湮灭，把能量归还给真空。只要Δt足够小，大自然一点也不反对这样做，而且这种情况必须上演。
( H [* e- T! z3 E/ T 这就有点类似现实世界的“有借有还，再借不难”，而且借钱还钱的时间必须要尽可能短，这有这样才能一直“向真空借钱”（借能量）。
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