大学物理总复习提纲
+ `% |2 h" k: v" T$ U一、 填空题, R! v( E+ a6 d9 f
1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中* g7 ~$ Z5 F4 x e8 o7 j
2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A
5 @. R7 L8 i E3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式
, G/ a% B. @( Y: B5 y4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。) A7 }: l6 B' s* d. U
5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =0 B6 x$ X5 {1 {* E% K
。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=
; f+ g3 ?9 O s& U" f
. g% ^% V2 n8 W7 M- S( S7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r
- Q4 I( Z6 n- k& f9 b' p$ u8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。
2 R6 p* G& E" j10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。$ D+ W7 a; d9 i! q# K. k6 T) L
11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是
3 }" q; s7 W1 F二、 判断题（每题2分，共8分）
6 K+ U9 S7 n, |- ?1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）
5 r `5 q: h$ I2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）% G8 w( }% W1 N3 ?
3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）0 U" r! G0 A- T0 p7 i6 T8 T$ e
4.如果d 0L B L ?=?r r
8 d5 L. v# C7 y' F! a?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）% o: D- o' p: @# A! ^' D
6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）6 x+ y- a1 o% v# r6 g" O
7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）
/ x: ^) ^8 \: j3 T7 ^" p7 k三、 选择题（每题3分，共30分）
* K8 F% Y" ^4 c4 X4 t+ S+ f$ p1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )
' r, Q1 g' {- k)r
5 K# j$ p3 c' f: VR (q R)(r q )R r (q r q
- V, b# v8 j6 C" m3 @11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R2 L9 i- I8 V& A) J6 U& C( o
3.下列说法正确的是：( )
: V- O: D/ Q+ |; GA.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。7 D% A- v# D; q8 P: `
B.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。
3 Q$ H0 J* N' w9 O9 }; RC.场强方向可由q
$ p, E r, D% ~% k1 kF E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。
9 S: d: f; D- {8 A# j- K) n
3 {# _7 B( T+ G4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )- g% N" ]1 |) N: a7 X W$ h
2% q. C0 V- G& i4 @, ]
0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR! @6 y1 ?/ V# ^( l5 _8 w& ?* u
a q
- T7 c9 T- C, b) a. A# ]' ^1 V& x% Io --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( )
/ A: f; q! }2 P0 a& v7 ]% T4 d$ `A. C. I! H1 w! J0 `$ I6 e8 b R% S8 `
B. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C
7 i: B8 {7 J9 K6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )1 {) b: c+ ]$ d! ]5 i
& S6 Y3 s9 N" _, b" d
A. 电容器的电容
" b; J2 u X" b2 F5 D; xB. 两极板间的场强
. p2 d& w6 A5 q; G: m/ o2 o) M- @1 `C. 电容器储存的能量
2 C: K* K0 r! x* O2 {! m5 o& U3 YD. 两极板间的电势差5 K. R5 B% P: c0 d
7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )
# N( z/ T; \; N) _3 b* K6 g# L9 qA. 电容器的电容
( _, S; }" P8 c( z* ] jB. 两极板间的场强& Y( H# }& ?8 p9 n
C. 电容器储存的能量; }' c: S$ ^& ^* c) O9 ?5 x) l
D. 两极板间的电势差, |$ ~* C; w$ d! r) C. |
8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( ): S4 U; D/ {. U0 p( n( E% b
A. ε0 E
+ L8 l9 J3 V$ b8 ~/ E8 s' EB. ε0εr E
! ~# v. e- q& B" g& GC. εr E1 C/ k2 _5 `- ]
D. ε0(εr-1) E" B4 J' A: I: D- l, A4 b" h
9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹
- P7 R0 X. _% k" _: ?/ G _$ f是：( ) W6 b8 y5 a Q: |7 m
A. B. C . oc D.1 \" x& C8 d: N# F- {! W7 b; `
oa ob od
/ B9 M' W% Y6 p1 s" J( Q10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距0 ?! X9 X% o. n3 `7 o2 e$ k: k
离为r 处磁感强度是：( )。+ E$ D" F$ r& A3 V5 J
A. 01 [4 Z2 c$ c) H t, [
2
: b+ ^+ W+ Z1 e; a5 s# Fr; ~" S( H3 ^" Y
I
" }3 ~, c# H* m7 c- A. p$ DB
9 w, d) f6 B0 Or
8 c* g1 w+ H7 b) A) dμμ
) c3 ~8 t$ ^# X* Y4 s3 T=: W( g# y; \8 I. b& w7 u& ]' t, y5 h
π& Z7 R/ Q1 y9 J
；；B.
& W* {8 Z0 Q8 C, G& V \9 n( Q ]' [/ ?8 o3 P
20 ?% b) I0 \$ h$ O" P* a1 P: Q
r& M. e* Q$ r$ x* d. L |% S' x! j7 W
I
9 }1 _9 I; X, R8 V( v% bB
# b9 b: I" S5 q" yr
3 y/ `& n/ F! oμμ4 `4 z! u( W0 a
=
- J+ Q8 x* `( y7 V5 ?3 {π
; o# e, Y: ~* Q# E7 R；C.
# z; G5 R/ e- l1 e5 m7 \2
/ u: _* g& q5 a. }8 f! Ur
3 ?( [; {; J5 l$ n, |2 ~ ZI
3 k) L# i* _; m& c" M" DB$ a& R& v+ T. s; v3 o* Z5 g2 [! q: x6 }
r
' g* ~1 ^7 {4 A- s- lμ
5 Q1 A* q+ I' H5 G, e1 s=7 ]* S y, g% Y1 T @& ~- X4 I
π4 V7 X: X+ k p+ b. Y, j
；D.9 {$ v) B" J+ m. J" o" y
9 D6 l+ f6 @8 G
1
- P, G. f6 I5 L2' i8 p6 G# \, V0 U& ]9 {
r
6 r( ]' N" e3 @7 Q/ a* RB
- c$ o" L7 _% ]; l/ a5 E# ?rI: ]' R( O5 Q" q4 T) O2 A4 [8 I
μ" }9 W% k; g6 n
μ$ Z5 _; Q" ]! F# w
=
* A1 H7 D9 Z" O- k) f: Y6 cπ! ?) B! x, O9 K# Y) K6 X4 H
11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )
( B% M# ]) c& p- t7 v( oA. =2B8 {% z8 D: F. e' ^6 g5 `
B. =B C .2=B D. =4B
5 o! @2 u* Y8 _' Q; _# VR r R r R r R r! x* E1 y2 l4 O" P( A
B B B B8 w. a* l! Y5 ]
12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )
, M }; O6 Z" l# l1 a: X A. 感应电动势相同，感应电流不同
. B9 w+ U8 W6 q- k4 NB. 感应电动势相同，感应电流相同。' ?- x& a- {5 D6 K. F* Z( P+ Z
C. 感应电动势不同，感应电流相同9 X8 ?$ A- \# ]5 N, B: b
D. 感应电动势不同，感应电流无法比较
9 j3 }: b0 P6 B0 U6 A! Y) [6 l13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r
2 d* n+ x$ A8 A% ^?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r, P1 f/ Z0 H& n6 f( k
处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线
& l) @9 E; P* T& m( Q- n- w) G" eC. 感生电场是保守场7 N" M5 Z1 n7 n
D. 感生电场中不能引入电势的概念。! j) D: U. ^9 \- F
14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。* h0 u% X3 m2 ^2 |% x- V& b
A.3个
# X" a# t1 j- V6 J7 E G6 RB.4个
8 r4 w4 N$ V T8 A( i4 Q0 r, RC. 5个
3 y* \: T% f! k3 _( H; o! r# FD. 6个
0 X: i9 d+ n/ \. X* N7 A9 O9 s15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，
$ U' r6 H$ t' |1 o+ U
0 ^2 @* K- N6 \若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )
9 B! y8 n$ c4 x- }$ i; s! {A. 1.5λ
. G4 h" ]2 u* i% x# K! hB. 1.5n λ
5 o8 c& D" h n. PC. 3λ3 N2 u2 O x0 A/ j
D. 1.5/n λ6 _' s9 I/ C2 d8 J; q" }
16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( ), {% F: g1 W6 `" r0 K) l( k" A2 p
A. 5.0nm
) x' l* O# d" z* f: `) R% @: IB. 30.0nm: V( _% @' Q+ d" }* k
C. 90.6nm3 A3 o8 Y1 L }6 o9 {
D. 250.0nm
! L9 R- b$ R" n4 b% y17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )
# a, J9 {6 R9 a! J% q. a Q! W8 ~A. 0
7 S0 Q+ Q7 y1 S; t { yB. 3I 0 / 8
8 k/ V- [8 ~- qC. 3I 0 / 16
6 D: S$ v2 y0 `D. 3I 0 / 32
$ w( o$ j! Q2 b: ~- o; k18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
R8 x, }- k6 rA.3个
! S* a& t" l! H# M- N7 U' cB.4个7 v; p- b6 a1 I; p
C. 5个
$ A3 R0 m9 r7 Y$ o* {. I% C6 r1 YD. 6个$ z- t+ U; |9 l- X0 {+ D; B
19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( ); H2 q' S6 J9 A1 ~ _
A. 亮斑9 [8 i* w/ n0 H7 n; E9 Z
B. 暗斑
( j8 e+ N6 k! WC. 可能是亮斑，也可能是暗斑
9 Y' S; L8 \" c$ ZD. 无法确定
& g/ V V# d/ z5 f) y20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )
- Z0 Q% D+ A+ M% N: tA. E / 21 j9 ?! O8 y9 a
B.1 o3 L; K1 E1 Z
2 / 3E C. E / 4 D. 3E
& ?1 K' L7 ~* a四、计算题8 h3 j+ a& {* z" `4 R9 K6 e
1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。% \. D6 M( q1 ]/ I; E9 |
4 n% Z; y2 P4 f* z) p( l
6 H9 l: S0 ?, U3 R; G5 K& M
4 W: h$ l/ G5 a
( M* ~" _7 ]0 F5 z" Q0 o1 w2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v
! I. c4 y, g" L/ p! K的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.
9 w# s. V1 R* O7 g. h8 v+ n解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。
* e" |8 ~) L4 @2 k4 I0 t
3 \3 x- A D, u! a5 i* X6 [3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。, C9 E! s+ ?7 l" w% C+ f: j
# W- }/ ~, f5 e" P4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π
1 _7 o2 P" e0 t) _5 F20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常3 I' g, z2 w5 F( |# Q% b* g
数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。" Y1 J8 h( l2 ` n
解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h2 g( c6 t& m8 y0 W+ G
a m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i7 ?6 b* T# w& r+ M' c. t
B e πμμ==( f$ n9 t" m5 T! }, ^ k$ W
3 N4 T( v& c6 `1 ]3 i
5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧5 J% x! ?, v: L# E* m4 S
姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。& T8 f$ \( k6 v: b9 v' W
6 H: `4 W* m1 E4 y4 X! f) c2 \! \& y6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。) R1 N4 h7 [9 h2 S) u1 n
7 w0 j: R5 G5 y3 R4 B1 z2 a& A7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。7 f |& [& ~/ e) x
" H" n' A7 i- D/ \ o- \5 H8 g
: r% f' A2 M6 C+ {; x3 E解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。# F9 }" Q# Q5 A
2
}8 y6 N' Z% r: H0 x; K5 M* K020)(424x r q x q3 |. E, T" }- |1 Z; d& t
-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空
5 p) |+ j0 s/ F. B 气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。
3 e/ [, |5 L5 H. Q7 R& I+ c4 S解：劈尖干涉明纹间的距离为
* \4 r l2 h& s) Zθλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn- ]$ o! o# H) f! H# U/ Z
n ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数9 ]8 { N9 J+ G$ s4 |7 J4 z1 {" d
, t- H- t5 I& Z; E" Q10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度
2 Q$ a: N4 `! k: l2 f解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示
( o6 i( y2 x5 Y+ q) p4 U. b
7 i# {' ]) j2 b" b" w6 ? 1 i) X% V6 [ q: l* t. B- W. {
L B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ= |
/ C7 B* G4 m1 N5 n$ k: e2 d
- }" }3 s% C7 @/ _! `2 o1 c h
( r& g' t/ M- v& m- j