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* X5 R5 _* D1 e3 @- Q! y m
一、流体的物理性质 # R% k% [, U- j' e0 @
1．连续介质假定 7 t; G; Z b" [! x
（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质； / Z. p, @ y# w* v& V+ d. s
（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
9 M6 g3 M5 u) P9 G: p& O' k) f1 l 2．流体的密度和比容
6 K1 q5 y n+ V9 a （1）密度的定义与性质 3 M9 ~; b/ f3 Y0 \
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。 7 C3 @+ @0 h9 Y( D+ h
$ U$ s p7 d: @. U: b6 m* C" R6 X
比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
/ i1 v: c9 J, h, @, F+ U3 i# L " a, M( J" p( s: G' _) A( M, \
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
" s6 K6 X: x9 T4 Z8 e& F2 P5 j 5 P9 g2 G6 H' z. u1 E; J
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
t3 r3 d+ X# P, L, [+ U" ] l （2）流体混合物的密度
6 D, H1 a: e7 m7 f4 N) `4 s3 a+ n4 [9 z ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
! f6 h1 P' ~, J7 r; X & c! n$ l. F3 m! G3 Y) H
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3； 2 n- v# d' B" `4 `9 L j# d
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
j; M4 V4 u: h& O+ g( E! Q* w ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即 . t# ]2 P0 w- F3 D
ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
( W5 _ I+ }7 o φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。 6 V; o5 l* ^) D9 N5 Y
3．流体的膨胀性和压缩性
: k* b! g" r- K) M （1）膨胀性 8 N$ _' v* x9 q! E+ {$ i
流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
& |, v- Z* Y" ?# ?9 P ) R z% w3 P- ^3 J$ e
dT——流体温度的增量，K； , j, ]/ a% `" b% t- j9 i8 Z
dv/v——流体体积的相对变化量。
" {! I& I! @) Z, X7 t 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
" @% [. S+ K/ F" I3 h （2）可压缩性
& l" w+ h" a' E6 ^$ \ 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。 ( s4 a, `' I! |" B) F
( M- J6 q' z3 z7 S, D5 x 负号表示dv与dp的变化方向相反。 1 c. N0 G1 W! R7 M' V
由于ρv＝1，故上式又可以写成
9 D6 w B6 A6 q4 ^: K- r; V
& F* ]5 _& m. G$ m 由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。 ( _" Z2 b) w5 Q" {: P& I m& O2 Y9 ]
4．流体的黏性 ; d" h, n2 v0 Q3 f7 l( `+ Z
（1）牛顿黏性定律 2 J7 Y( ]+ N2 ^1 f7 z( k
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
7 b- h6 Q2 }6 t3 P/ I" a9 I ①黏性的产生原因
- r2 s) P/ V) K, x a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
4 B4 ?3 G* S7 X3 [ r6 Z b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
. l/ ~" A4 U6 D+ [( l- u1 x; ?# ]8 m ②牛顿黏性定律
5 |2 F* W5 _1 q& s" F2 r# O1 f& v) j 2 [) F" l! [* b8 p {! B4 h9 `
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2； ! M" n3 k1 k0 H: V6 H
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s； . y8 l& t& x7 f
dux/dy——速度梯度，1/s。 3 U1 {( E4 K9 P- l5 J! [; s- A
负号表示τ与速度梯度的方向相反。 % f' q+ W- O; }) C3 g/ w4 Z# k
（2）流体的黏度
o3 W# U' x! R/ l! K: g7 n μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。 ' u% a4 g2 S3 M
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
/ x; H7 x2 m$ e2 [* c 2 V) X/ p1 g- m" D
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为 3 Y" r) x$ n k: g
1St＝100cSt＝10－4m2/s 1 V0 I" l: e% k' M1 ^5 M5 W( `3 p, m
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。 4 a# M# `1 k6 v; U( k1 D
（3）理想流体与黏性流体 / Y4 J! X$ \5 m+ q6 f& y# q& o- z
黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
+ ?5 g' F/ d- s& D& f2 |% T 二、流体静力学 ' Y: E: }# G# t& O: X; Q: x q5 W) u
1．静止流体的压力特性 ' S1 D7 p2 ~& m. V! F: V$ o ]
（1）静压力的定义
$ r8 K4 \- d3 `' w6 ?7 N7 C0 m H 静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。 / `' I9 }; r) g n, x9 [' C& |
（2）静压力的特性 3 C; `0 _) ]0 |' y
①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
7 A! C' Y) s1 z: k ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。 4 H2 Z1 c. k) g* d( e" e& d
（3）静压力的单位
. O F9 I" ~, g3 ^ 在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。
% j" T1 l( _+ Y7 S1 y 一些常用压力单位之间的换算关系如下： / C2 A& v4 d' }) F
& B& s5 _; ]4 I% d
9 d* \+ W! N e) }
1 U' ~2 N! G9 G0 Y; V: q- K/ u) a' e
: J8 N% K! t/ I" e9 K! `/ r N: z! X
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