|
8 Q" Z+ `2 o! t; K6 e/ M 一、流体的物理性质
3 B9 y7 h! X8 G 1．连续介质假定
. F% C J% f U( h （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
7 n' v8 M1 }. M) F1 g& l （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
) [: e9 W9 A/ y9 Y- \+ _8 k) b 2．流体的密度和比容 ' t8 i& n! x! x9 I) R/ |
（1）密度的定义与性质 8 O; b- m7 \; s2 Y3 v1 ^ m5 I
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
" v2 Z& o1 y7 Z U6 ?0 l1 Q
% @8 n) m6 I! I! ^ 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
2 k1 F p: V" z1 j9 L* C) t: c+ u- R
) R8 b) l6 o& m; F$ d$ | 液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算 , w3 c- g6 G9 U% y
( s( G' X& k( E2 u" o
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
, m3 v, T5 g( B% L1 q （2）流体混合物的密度 + H8 @" b* N: }$ R' N4 X6 e2 g
①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即 0 E) d- E/ k% p8 b5 o9 c0 `+ J
9 x' w* _ N X! X ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3； 2 p7 t0 Y# M$ L% O, Y& H$ R
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。 , l ?) V; `7 @+ W- _/ k
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即 * K+ q( @4 E' P1 q x
ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn 8 z" ]; y6 F, O* ~8 j3 O$ r
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。 . J* t; h- G0 {+ {( y( N
3．流体的膨胀性和压缩性
9 y. Q7 w1 r( F; D) d% } （1）膨胀性
* V) z7 w- |( D2 @2 P. f" M8 }, P 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。 - J/ G3 o5 R0 ]8 @& t# n6 _6 k5 b2 H1 o
) H; C1 e8 Y" C8 } V1 t$ ^
dT——流体温度的增量，K； + f, }( d \% ?6 F6 u- U8 ^2 n
dv/v——流体体积的相对变化量。
5 o4 N9 {! D3 } X% z0 | 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。 9 B0 r. S- s, J) _2 S! I0 ^# g# n
（2）可压缩性 7 M6 v9 M) E/ f; W" O
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。 ) ^/ a7 @: E% b# T/ d+ H
1 ]. T3 `- F& Q, Z
负号表示dv与dp的变化方向相反。 4 J; _) l) d5 E+ Q& a" J
由于ρv＝1，故上式又可以写成
: b; V; P& y( ]! a 1 E3 o" A# K4 J& |! `
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
, ?) N1 ~ \3 m+ u1 [( @, ^% C) l 4．流体的黏性
; [# U1 H% N5 B （1）牛顿黏性定律 O" X) [0 P6 }" S( B, M: U
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
8 }5 ]1 d7 F8 k" |9 T7 K ①黏性的产生原因 , O" ~" B K. F9 t( |) ~
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力； " p8 d# R6 W7 R3 R7 V# g$ E, a
b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
. _0 a' g: ?- O' i ②牛顿黏性定律 : h9 c5 I, A. P5 |& b+ @4 T
3 w T9 Q5 E! \- }
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
* P) P4 F$ B K) V0 } μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s； * S( |( u& ?) O) c
dux/dy——速度梯度，1/s。
8 D5 E0 B; I3 T& s6 _1 S 负号表示τ与速度梯度的方向相反。
0 E- `* b2 s6 ^ （2）流体的黏度
1 g3 S" U9 u/ ~4 f G7 A μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。 - S' _2 o; ?, O# R" G
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示 1 @: p( }3 h' m$ F5 {; w! l
% z# @8 g- o5 L+ ?1 U) | 在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为 , d5 e- T( n- g+ h( X. g4 z
1St＝100cSt＝10－4m2/s / O# t3 t b' n# Z) w: V
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
# S! H V8 T& F& b& r/ b （3）理想流体与黏性流体
* W5 h$ @, }7 V4 [" X" ^( s8 c 黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。 ' J" `0 r/ t, }: l
二、流体静力学 ) D+ ?, ]2 j- i2 [3 Q3 `
1．静止流体的压力特性 9 C0 m1 w; ?5 s/ a+ G7 P, H
（1）静压力的定义 * d, s, v6 ^8 S! i& B
静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
" ?" U; d# k; A/ N （2）静压力的特性
* u0 [+ N* ^ ~4 V" V* M$ P ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
4 R' A- J6 I6 n' @1 B3 v; l& g ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。 $ O" Z! T; H( T. V4 T
（3）静压力的单位
$ v5 I% c A2 ]% [: A$ z% _ 在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。 . f- R2 l; B# U& h9 W
一些常用压力单位之间的换算关系如下： 0 D, c4 H: |7 [6 h" e, _# m
0 c) Y9 O) ?6 i8 U- U3 S) F0 y; |
6 P8 d; ^4 s: \* o, Q+ k+ U I* V9 Q/ @) `* L7 J
: I& L' q5 K' r0 l; h3 S: [* n9 Y6 B
| 
