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1、立表测影 - S4 o& b5 W4 l: N, q0 [% p6 H
中华天文人使用圭表立表测影，圭表由两部分组成，垂直立于平地上的标杆称为表，水平放置的测影尺称为圭，两者以直角相接。
. D" n) T" A( X1 B! T" z 室外立表，可得日影，日影的长度，可通过圭上的刻度读出。 * }; s+ R8 a+ {3 v3 s8 C
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圭表的最早实物出土于山西襄汾陶寺夏代或先夏时代的遗存，至迟到到西汉时候，一种建置于露天的常设圭表开始出现。这类仪具以青铜制成，表高八尺，圭长一丈三尺。
$ G0 A) L& b. Q- J; _$ j o 在北回归线以北使用圭表，一年中的冬至时，太阳照射地球位置最南，北回归线以北表影最长，一年中的夏至时，太阳照射地球位置最北，北回归线以北表影最短。
# c2 U- Z/ V, b8 k. |- Z 通过圭表每日记录日影长度，通过多年累积的记录，便可确定冬至和夏至最可能出现的日期，进而确定二十四节气的日期。
8 n( u3 F* z, t/ s 2、中华日影记录数据支持大地是个球面 - X; P- L8 A, _) B# A& e; Y. e0 f
选择春秋分，太阳直射赤道（纬度0度）时，天下立表测影，通过各纬度的日射倾角来分析：大地是个球面还是平面。
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2 [) ]3 }, {1 y( A2 F) Y* f# g 当阳光直射赤道的时候，在任一地点立表测影，得到的日射倾角度数，与当地的北极星出地仰角求和，都是90度。这是因为北极星对应的地轴垂直于赤道平面。
4 p1 v; {9 e' r8 B$ D7 R 如阳光直射点北移到北纬10度，在直射点北方任一地点的日射倾角就会增加10度； $ J) g9 Z# {1 V" _* n4 a
如阳光直射点北移到北纬20度，在直射点北方任一地点的日射倾角就会增加20度。 4 T" V8 \: d1 I+ g% E
你会说：这不是很正常吗？——这是与大地是滚圆球面对应的很正常。 6 N( o2 E* J) ]! E2 H
在所谓的平面大地上，日射倾角可不是这样变化的。
/ E8 @6 h h1 E. d9 |) V 我们假设在平面大地的北纬45°处有一个天文台，当太阳直射赤道的时候立表测影。日光如箭，如日影角度也是45°，可绘制下图：
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太阳高度距离平面大地的距离L，等于这个天文台到赤道的距离L。
_: d L4 w, J 对这个平面大地，如阳光直射点北移到北纬10度，计算日射倾角等于arctan(45/35)=52.125°，增加了7.125°；如阳光直射点北移到北纬20度，计算日射倾角等于arctan(45/25)=60.945°，增加了15.945°。
8 P; P0 D$ |& r( Y6 n s. K 推论：中华天文人士，通过日影长度变化计算日射倾角变化，就可推算出脚下的大地是个球面，不是个平面——平面大地上的日射倾角和日影长度与实际测量值不相符。 4 l% z$ e- p: l. f; B
见下表： 8 l, Z. `! j$ x g
8 q5 c% y. I5 J. h! F 对每日观测日影的中华天文人士来说，要确定大地是个球面还是平面，就是这么容易。 * \( s8 K) V7 h- C$ m: @* Z" A
3、圭表测天地 8 k2 s0 A/ e/ s6 C' N0 U7 ?
上面的大地不是平面而是球面的分析，转发给别人看。有人答复说：古人是把大地看作在龟背上，是当作一个曲面。 ! `. y$ A# F7 N! b$ j
大地到底处在球面上还是龟背曲面上，靠圭表测量来验证。
4 p8 G4 I7 n3 p: i N 由于地球自转轴垂直于赤道面，在赤道上做立表测影，直指向地心的表，与正午太阳光线平行时，水平放置的圭，正好指向北天极——圭表，是中华天文人在使用最简单的天地模型，做观天测地研究。 9 T. ^ x" d2 z% Y7 Y f& ]$ n
不管在大地上往北走多少距离，只要表垂直指向地心、圭是水平，各地北极星出地增加的度数等于日影入射减少的角度数，北极出地角与日射仰角求和，都是90°。见下图： ; F; g6 j* U9 j- l: ?
" @; @. _, a6 `. ] 而在龟背曲面上立表测影？就有以下两个问题：
2 S$ T: j3 y$ T) u" S! h 1、龟背曲面不存在唯一地心可做测量中心，龟背曲面上的立表测影就无法指向一个中心。
) Y. @/ D5 _( r, S0 Q 2、龟背曲面不存在自转轴与赤道面垂直，就没有“向北走，北极星出地增加的度数等于日影入射减少的角度数”这个规律存在。 " \4 M4 Y4 ]/ ~$ y2 h. @( z
在龟背曲面上的立表测影的日影长度，与浑圆球面上的立表测影会处处不同——原理上，从南到北测量一次就都清楚了。 , p7 T) H3 J, S9 U6 |5 ?0 h
中华立表测影的规律找到了，跟着就是实测，四海测验。
+ Q0 X0 n/ M5 n, b( G6 O* F# T) z 4、四海测验可验证大地滚圆
Q" j7 y& k% A+ |! T 西方人传说中是怎样去验证大地是圆的？所谓麦哲伦船队，最后有十八个人，在大海中环绕大地一圈回到西班牙，可用来证明大地是圆的。
) `& O! W$ L4 p, c% T 这一圈的证据够吗？
u' m$ ]( Y* o 这一圈，它可以是圆柱面绕出来，也可以是圆锥面绕出来，还可以是圆环表面绕出来。甚至任意形状立方体，都能围它绕一圈回到起点。
! U+ [1 C9 G7 f6 n% w 证据不足。 ) k# a8 }# A, M8 P
' E) T$ s; }1 t3 _+ [* ~$ d* t" J 西方人绕一圈，不能证明大地的形状，不能证明大地的滚圆。 接下来看看中华天文人做了什么来证明大地滚圆的： N7 ~% g$ M! D( h2 J
《郭守敬传》中四海测验的故事： ! ]! S* f) d S$ M/ z" T5 y
公元1279年（至元十六年），元朝天文学家郭守敬（1231-1316）为同知太史院事时，向元世祖忽必烈提出在全国范围进行大规模天文测量的建议。他指出唐朝开元年间天文学家僧一行曾命令南宫说带领人员，在全国13处观测点进行天文测量，现今元代的疆域比唐代还大，若不分赴各地进行实测，就不能了解日月食的时刻和食分数，各地昼夜长短的差距，日月星辰在天球上的位置等等（唐一行开元间，令南宫说天下测景，书中见者凡十三处。今疆宇比唐尤大，若不远方测验，日月交食分数时刻不同，昼夜长短不同，日月星辰去天高下不同，即目测验人少，可先南北立表，取直测景。） # }+ z& L) `; b
元世祖忽必烈接受了郭守敬的建议，派监候官14人分道而出，在东南西北27个地方进行四海测验，（帝可其奏。遂设监候官一十四员，分道而出，东至高丽，西极滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，四海测验，凡二十七所。）
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“四海测验”从朝鲜半岛到川滇与河西走廊。南北总长5000多千米，南起北纬15度，北至北纬65度。东西绵延2500千米，东至东经128度，西到东经102度。
2 j& p2 I2 I G0 K3 o S& o 第3节“圭表测天地”中，我们找到“各地北极星出地增加的度数等于日影入射减少的角度数，北极出地角与日射仰角求和，都是90°”的规律，就是每向北走纬度10度，北极星出地高度增加10度，立表测影得到的日射倾角减少10度。 * ~! C5 b7 _3 c. ~5 D( L
在《授时历》中的记录的七处的夏至日影长度，这七处地点的北极星出地角度，大家看看？ 4 L. ~1 x/ h% n7 }0 A% z
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在最南端，北极出地15度的南海开始，25度、35度、45度、55度、一直测量到北极出地65度的北海（再往北是北极圈，日影没的测），每向北10度设一测量点，再加上大都测量点共七处。 $ C4 u/ s9 K# a
郭守敬选择的测量点，每隔10°一测（365.2575周天度体系）。这就是个理工男在做实验，可丁可卯地选择测量点。
0 X" k, g; T5 n- P 将四海测验得到的日影数据和昼夜时长数据整理如下：
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/ C8 {5 W2 z6 G! N# ~ 四海测验记录的七组立表测影数据，衡岳测量点是接近北回归线，在夏至正午应有接近89度的日射倾角，四海测验却记录“无影”。而其它测量点的日射倾角也存在1~2°的偏差。这有可能是在根据北极星出地角度确定测量点时出的偏差，也有可能是立表不够竖直出的偏差。 5 ^) [& h7 {2 \( x1 q0 B
" l) W3 U! e6 A, F8 ^ 但整体看这组立表测影数据，仍能够表明大地是处在一个滚圆球面上——所有立表对应共同的地心，才会每向北走10度，太阳的光线倾角减少10度——这不是比环游地球一圈来确定大地形状更加可靠吗？
5 x7 u+ [8 D9 h* }, b* s 现在，你明白郭守敬为什么在《四海测验》的27处测验中，只列出这七处的日影观测长度了吧？
9 q/ X+ w" I) [; { 因为这七处日影长度记录，可用来证明大地处在一个滚圆球面上。 $ |: Q% B$ W- v* `/ P
这就是中华天文人观天测地，领科技文明之先。
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9 m' _- Y: X/ ?; z! k 元朝时的中华天文人，既然已经推算出来大地是球形的，为何不把推算结果公之于众，向所有人声明地球是圆球呢？ ( s" m, R, p4 o, v4 o' g! M7 B, H
因为，地球是圆球，牵扯出来的问题比能够解释的问题还要多。 - n3 f4 d1 l+ s$ U
1、最典型的问题，为什么地球浮在空中，地球上水不流干了。答案：万有引力。地心引力吸住了地球上的所有东西，让水不流干。 $ Z8 h% D4 m) q0 {( I
下一个问题：万有引力是从何而来？——这就难死所有人，包括所有物理学家了。引力好像与物体的质量有关，但引力从何而来的？是怎样跨越长距离实现牵引的？仍是谜，无解的谜。
7 t4 D" X" \( F; j 爱因斯坦的广义相对论尝试着用时空场来解释，但好像解释过了，最终还是没解释清。相对论时空场引出的待定问题更多，到了无法理解的程度。
" O2 n/ |$ O3 p4 [ 相关问题尚不可解，中华天文人不会急着将推算出来的地球是圆球说给世人听。 0 f# p2 f7 v/ w7 T+ A
2、地球的自转，坐地日行八万里。这就是处在赤道上的人和物体，以每小时
* E# O' W/ m% h; x* ?. x ` 1679.3公里，每秒466.5米的线速度自西向东旋转（超音速）。 8 g$ A m5 a/ ]2 z2 Z \
要是中华天文人计算出来了地球周长，地球转速就跟着出来了，他该怎么向大众解释这个旋转速度？只凭计算结果，谁会相信脚下的大地超音速旋转？却又是感觉不到？却又不能用仪器测量地球转速？ : L( I) K- {4 v6 V+ u% f2 j/ Z
如果脚下的大地在做匀速直线运动，还可以用“惯性”共同运动勉强解释一下，可脚下大地在做旋转运动。是什么带动你旋转的呢？是大地的附着摩擦力吗？（佛科摆实验，正是靠物体惯性证明不跟着地球自转的物体会逐渐偏斜）。 2 M) |- B S2 `) M
空中的空气、云，还有脚下的水，都稳定跟随大地的旋转，没有相对运动。又是什么在推动空气、水随地球向东转？
) a# \; G3 g! b! Y- ~. z 如果用孔明灯/热气球飞上天空，脱离大地了，一样看不出大地哪里有每秒466.5米的相对运动。孔明灯/热气球的重力与空气浮力在上下方向平衡了，那孔明灯/热气球的向东转是被空气推着向东旋转？水中的船的重力与水的浮力在上下方向平衡了，那船是被水推着向东旋转？ 2 g4 Z3 S; \/ S9 x4 s! n* Z
在北纬60°位置，地球自转线速度比赤道少一半。那热气球往南飞，船往南走，旋转速度的增加是谁带动的？那热气球往北飞，船往北走，旋转速度的减少是谁带动的？
0 {8 f" q3 }, w 3、地球绕太阳公转轨道总长度是940,000,000公里，与一年365天5小时48分46秒的时间相除，可得出公转线速度是28.787公里/秒。地球以这样的速度高速公转，是不是更吃惊了？这都超过第三宇宙速度16.7公里/秒了。
: M1 H8 }+ c9 g- c 典型的疑虑：地球高速运动，公转又自转的，不会不稳吧？
, |, C3 w' _& H3 P2 i 能怎么回答？因为地球高速自转，所以地球自转轴保持稳定。因为地球高速公转，所以地球不会被太阳吸过去——这个回答能消除对“不稳”的疑虑吗？——解释不清地球为什么这么稳的。
' y' d6 c. _' u6 D5 H 对于金星、木星、水星、火星、土星这五大行星绕日及月亮绕日，也有同样的稳定性问题。也是解释不了过去N亿年行星和卫星都稳定画圈，既不靠近太阳也不远离，只能说过去N亿年运气太好了。
1 z0 z$ _) x, e) G( G2 } 难题太多，元朝时的中华天文人宁愿保守一点，自己先开展研究，有结果了再公布。
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