大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
8 i6 M0 G" ?- d$ I(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
4 A! o# q# {) Q! a$ V2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
' @0 _, Z0 N# M+ S, I6 D8 V2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
7 n0 F( ]/ x4 Gt
+ P0 I% T3 L0 G+ Q4 _+ d

& ~' t7 H) R; N0 U                               
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π,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
(A)匀加速运动，0
9 X: s1 L0 s: M) C* s% B: mcos v v θ= (B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
v θ
: d. a; V1 p8 _. E( n  O= (D)变减速运动，0cos v v θ=
8 L: i  i; ?6 o" g( z(E)匀速直线运动，0v v =
4. 以下五种运动形式中，a
# Y2 [' ~5 ~% K/ z" y保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
! q% d6 }3 m5 y3 {5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( C )

                               
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$ d( g! E0 ^& n                               
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; z  j6 x- H3 \  l" k1 b$ m                               
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+ a$ x1 M2 M) d. {. W+ z+ E
(A) (B) (C) (D

! E% r7 O7 ?! |2 \8 a4 g  Z

6 s- X& Y, m( o% Z5 U4 `                               
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- q! J7 I8 }5 k5 Q" |- o1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= -0.5g ，轨道的曲率半径ρ= 2v 2/√3g 。
- H' ^& d' \* ?6 p- K! M2. 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V
，一人相对于甲板以速度3V 行走，如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V
; o- f6 L% \/ \6 r+ m: ?* Q; J的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
( t+ E/ P* S$ C* x* a7 v                                
1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
% ~. V3 U& B/ l) }2 K9 U( A% X解：雨对地的速度2v 等于雨对车的速度3v
加车对地的速度1v ，由此可作矢量三角形．根
据题意得tan α = l/h ．
+ U4 a1 D) s, h* ?: ~+ f: L0 y' C

                               
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根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α，
即 12(sin cos )
4 J# I, R$ F6 X0 {+ ol
+ J: ?/ h- {9 G9 L* m' cv v h θθ=+．
: [5 d. n5 R  k" Z2 j4 @2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
5 o5 y- ^& f7 x; \: K3 O02
' m  z( ]6 `, g/ j1bt t v -
7 N: @' M5 g3 W: t/ v的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
. ~( v# ~! r& u- G: {8 Mv -==
0d d b t
v a -==d d τ
- A9 ]) z8 L  D* gR
8 _# l+ N) f2 g+ U$ `. t  Tbt v R v a n 2
8 d& k( ^$ V7 j1 k3 Y) @02)(-==
则 2
$ B1 j) t, n; d$ r: P4
; Y- a/ }) P4 s: \02
' L/ w' x+ a: R& A8 s22
5 y9 ^) V, k# I)(R
bt v b a a a n
& [8 ^% I! Q& T' g-+=+=τ (2)由题意应有 2
* p, q4 J7 R. R/ |" S) W# e4
02
3 h" w' p# a) g/ h; g) y- k)(R bt v b b a -+==
8 j: T9 P2 `! d2 e1 r* f即 0)(,)(402
4
02
" [4 k; U$ ^) U2 x1 Q, }2
=-?-+=bt v R
bt v b b ∴当b
" S1 L" ?% W, \9 }$ H" Lv t 0
=
时，b a = 二章
1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
                               (A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )

2 C! M+ z6 u3 S                               
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' j- K$ i1 v. I( K6 b! ~& w(A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．

3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定

% F( _% M6 F; O1 `4 C1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h

  q( ]1 h0 i0 Z8 ~0 J                               
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高处自由下落，则物体的最大动能为k
g m mgh 22
2+。
* |. M  k9 q+ u
% S, \& S) S& G2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
& `3 N; t/ J3 {* L4 L/ I& V                               3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
; B! G* Q. _( i0 r3
" i) k1 u! H  _: }( ^# B$ x7 ak E ＿＿＿。
: b- @0 e2 l2 l1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。
7 s8 g8 }/ l( H  e0 u, F0 R

2 V( ~9 H" g5 [3 U0 I1 @/ J                               
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& l* V( t# h* v! @2 @$ I+ Y8 M1 Z解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒
& m" w1 q" e) x9 e( B6 ]
1
154415
5 f3 Y$ B! l2 q3 G$ Amv mv v v
5 q: D; E" n7 s: ]* p% i0 b& z==
- E8 `! Q) d) H3 j9 _以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'
v ，系统在水平方向上动量守恒，
6 l# q4 t$ U- d* v9 B) {( c1 r5 D
7 @6 u7 _2 u2 u! c) A'
'94419
: ]7 s5 T9 j0 S: Wmv mv v v
== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
22'2
" @' ~: L7 S+ x1 L, B" v1max 1511924224
m m v kx v =+
max x =

                               
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2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为
9 @& C) j; J5 m( ~* U6 c: z使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少?
  w3 \5 M* M+ |( Q+ s1 n解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
; Y' c4 E6 Z: ?" CV m M Mv )(+=
一对摩擦力的功为：222
1
)(21Mv V m M mgl -+=
-μ
9 y) B, `$ Q: c5 p5 z4 Z5 F
                               联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
(22
m M g Mv l +=μ
34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得
2 n9 z' {" w3 [: q0 H, S, P2 C2211
/ ]; S- _0 b; B( v: W22mgR mv MV =
+，
根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ．
; ?1 ?  W2 T" x2 a4 b4 u& r. I因此
9 \' S, Y. T) Y) H$ H4 d: B2211
' T1 N  ~" V0 f" m()22mgR mv MV M =
: w7 H5 v9 _2 c: {, ~" m( P+2211()22mv mv M =+
，

                               
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解得
# O1 d- l% e( q$ [2 nv =
，

                               
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从而解得
V =-
(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量
' Y  a% _% w1 N5 g  M7 [" X22
' ^7 P+ I7 I9 g, D12m gR W MV M m ==
7 v5 ?. O( ~# r* U$ k: W1 n/ T, x+．
4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F
: g  J$ V- @# `. \, Y-=的作用下在xoy 平面内运动，)(0s t =时质点的初速为：)(0s
m
j i v -=。试求：
(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
6 W( J- A: |0 T8 j; N: im j i t v

( c( a4 X! A7 c& ~* A1 ~-==
(2))(46)(0
9 ^- q' f9 x. b' l! es N j i dt t F I t t ?-==?
8 ]5 @+ q% Q# _. R
9 u3 d+ K) m- c( U# ]5 d3 S(3)23k A E J =?=
4.F x =30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=10m.s -1，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
0 G. S0 u7 r% g1 k+ A- s2.0
2.02

(304)(230)
/ V! {8 X# Z9 a68I Fdt t dt t t N s =
1 z) w% K8 E, i! J=+=+=?
; z" V: H/ r8 ^6 u% P?
（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-
3 A7 [7 r) ^( l% _) v# i
( M% Z& ~' @! O( X6 Q3 t9 I, R9 p                               18/v m s = 三章
1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
0 ~: X: \8 g% K" y. k; f2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)； (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
  o  p) X! N* j4 g5 P- p/ {+ T4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
- Q' B4 Z" u) N3 A# I8 B5 y3/4gl m
7 ~: Q9 C3 ~! w: p: u' nM (B) 2/gl (C)
gl m
M 2
3 C9 r' K2 F" c! e; I' Q

                               
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5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C
" [" I  X9 m2 _3 v/ J& w

                               
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(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω
9 L) M( g: V, b# s  @" ^% _" H

                               
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7 u) z# ~$ t3 t' ^5 d$ S, J                               匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。

# O; [4 ^& s( y3 G. `+ G                               
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+ @, [. i( A+ j2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。
7 ?( r0 N$ S; s/ c1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何
轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J ＝
' [9 Y. ?6 Y3 n& a22
1
2 \* k1 L) X0 W' _0 D8 P" q

                               
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MR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝8.0 kg 的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
/ l# b- f$ R) g( V22
! d7 s. \6 }7 R: `3 u1
) I7 N- W; T; a; W. l# mMR ＝0.675 kg·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
4 e+ O& O3 m( s2 N1 ~3 L6 G7 n9 H∴ a ＝mgR 2 / (mR 2 + J )＝5.06 m / s 2 下落距离 h ＝
/ t7 L2 I+ {: W! z2
( n: m; s2 A6 ?) G1 M% C" q2
1at ＝63.3 m 张力 T ＝m (g －a )＝37.9 N
2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量?=M ；(2)细杆被碰后，摆动的最大角度max θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
5 u$ g/ y" a. G$ T+ Q9 @' h: oML J =
! N7 a1 `0 o$ |) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。
# y% Y0 R# W3 f# Z; m) ~
21
3
% F' ~. e, y3 x, V: e7 bML ω=

( P5 Y& a( y, x# E& }8 Q, D

                               
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6 g% U7 l1 w& {2 q2 O5 }- r5 l

. o7 w$ P" m  a& _6 w                               
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- `/ \& R, v( t# |- v  ]                               2211
23
6 y5 A( e. p9 G. @) ]. OmgL ML ω=
: n$ a: P' |) i# H& b! c/ zmax (1cos )2
L
mgL Mg θ=-
, b% B, I$ k! h' z解得：m M 3=；
70.53)31
) i  _) y" ^7 a(01max ==-Cos θ

四章
& ?0 m; T5 N  W; s$ n1 x2 O4 A1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
2. (C)2/1. (D)34
; a2 @8 Y; e3 [* N
2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
6 l" {" g+ k- B4 P7 y' u& K2 v3π (B)2
- U3 t! Z  G7 _0 j% z! M% F8 }" a& ?π
(C)23π (D)π
3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是 (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
7 Z6 c$ V2 z8 T  Q; u4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
1(λ为波长)的两点的振动速度必定
(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
- Y! s" ^6 n; s' N(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
0 ]% T  r; e2 Y6 `y
  V  ?/ D. h, m- k1 U. cx
??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是
* z$ Z6 }( i% g- ](A)π (B)2π (C)54
" D  x! k; E5 F( M

  `6 `" S2 R) V8 K                               
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π (D)0
                                
1 N0 l$ S) w5 E/ p) s7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
2.一平面简谐波的波动方程为y=0.02cos(400πt －20πx )，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。

7 t% k/ W9 Q/ i4 w; |

+ ]( o2 q& c- Q: o4 }, p                               
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3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
' c$ P5 E9 @4 J! d1 c2.0Hz υ=，振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．

0 {2 F3 _* w( G6 ]$ W  p* w. t解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000