大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
$ L( H0 N: S% Z' g9 B/ T力学部分
1 ~7 C7 L% d+ R! O7 F, x一、填空题：
1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
/ B& p7 l3 n$ f4 @2.一质点作直线运动，其运动方程为2
8 e8 S  d+ _6 W* f21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
+ G3 m4 u& H% }% i1 S置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
- H8 |: d$ f4 H1 D  C# R5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
) \5 O' |) C6 H- T1 O7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
( B. S; @& Q& H! x6 t/ ]1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
' I" u8 T1 u, j1 {（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
0 q* D1 M# P& x                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
$ \7 a! e( t7 B. I, f" j7 t3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
* j# j- s! j; w4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2
bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
/ N' C6 W$ ?7 l6 ^, o# d8 p- F（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
4 K$ Y& {  b4 z% f（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
+ J. `8 d: y3 e9 C3 ~0 y（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
% D) d7 q; |7 U, v# f/ r（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
* w7 O5 W- D( Q1 }& H- {（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
7 X3 `3 i7 h6 D" w2 O8 S, r（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
( K; k+ F4 M. l& P( o' [E R m m G
? （B ）
2
121E R R R R m
' F4 i  Q  a- c& ZGm - （C ）
1 i+ W$ w! \: h1 S) E212
1E R R R m
Gm - （D ）2
% E, J0 X- s8 _6 @2
/ w' {0 h( P# @1 S7 b$ {2121E R R R R m Gm --
8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
& x" w6 L0 U; d/ R（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
4 }- ?: s% c, H（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
; U9 x' T/ p* d4 U7 P% }6 Q' @6 i" Z2021ωJ E =
0 W; Y) M* Z* G3 w，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
E E ==ω
ω （B ）
2 k) N1 `  l, J! }/ W' ^4 ]03,3
; e% F& G  O  V& z1 y1E E ==ωω （C ）,
' R& I! j% k2 I5 W,300E E ==
ωω （D ）
; j1 l) ^, w4 h7 y003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
- \8 u* e) g' \60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）

2 }3 I0 E+ F! o7 c  s                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
1 u1 |3 |+ g  P: |16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
' f  `8 c$ X7 j' @5 Y) Q8 `（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
" ~: r, T# L/ P6 q: _& ?' G17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
8 y( n2 ^) E7 p0 z0 L（C ）t v d d （D ）t d v
  L' _4 c: r2 `9 s9 C1 w18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
! R9 c3 s2 G0 v) {  w' J" m. N（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
三．判断题
1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
& C) @" E' V" T6 w- k: a2 p3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
8 B3 U7 ]: l* U1 q: Q( M' X4 r4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
9 {# Y6 Z- |) d: u5 n5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
一、填空题：
1 @: \  {7 s- ~# l! U3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
5 h. F+ q  J( S7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
& `/ M. `. l5 w' R! a* m8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
! t& ?" f" [# s. ^. \  J二、单项选择题
1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
. X2 d; J4 [" `( `# ]' |4 g(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
2 G7 M7 e" b# ]) h2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
+ U( ~$ x2 L. t(B) 热量不能全部转变为功
- d. ]( ^) ~3 e. C  S$ O2 @4 v（C）功不能全部转化为热量
% f$ N  M+ W/ w6 x. G(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
) T$ b. ^* q1 J# Q6 Y" Z3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
1 Z* w! j( {. v0 J0 {- C: i# R(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
$ \6 q( k5 Z  K（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
9 s  O3 M9 K! i+ @, N(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
(B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
# T$ N. C# ~$ K; r; V  a, }(D) 以上说法均不对。
6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
+ t1 D  ?3 M4 _8 w' ?0 C3 @: S/ K8 F(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
8 J6 J) T! |9 {! }; k$ e7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
) c  j) j& T5 G6 }, c(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
1 W* K' X7 O3 ]: ]) x（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
- }8 b' R3 C  \: Q+ e8．以上这些叙述( )
! T' R) t% l3 W7 L$ s. n; t2 {(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
0 {7 p7 G' g! i/ V. `（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
4 [3 B# _* X4 X" N* f（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
7 f9 Z8 k# Y: K& B$ e7 P（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
$ ^' y4 ]# ?- C# {/ K4 R10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
' \0 w7 J- k8 V0 j/ V) d（A）
RT
) W4 Y* J' h! O( _: T3
& H' [+ V: a' k' X2
' @% \$ U0 T# ], }（B）
( @. F$ n! Q/ A, o" R9 ]; x: [4 I9 xkT
2
8 Q# x& z7 X2 b. v7 M3
" e& z" a: c( F' [0 a/ i! K8 L（C）
RT
( V( e2 ^% a6 G+ P. A0 `2
" E+ k; }7 H' |1 v' l' [2 {) q0 o5
；（D）
kT
, z. \2 x  L4 h& S& M( p2 ~* e2
5
。
11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
( V* _  j) R  ?8 T8 W/ ]2 C, k2 v（A）
pV
2
+ d' B: W( E4 X, x5
（B）
pV
3 ?% J" w+ X2 V8 \- j! v: ]2
+ Y8 Z7 l5 O; o; e1 s' D7 F3
（C）
& p. P. a; `8 X: G6 O& s. j3 DpV
) D; Z, T, L/ @% j& K2
$ t7 R/ C$ k4 g( R9 ^$ A5 |1
（D）
6 I) s+ r: h$ X2 PpV
1 w, P. }: A1 V8 f) p' d9 A2
7
  v# f7 ~/ C! d12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
, m+ Q( D  f8 T& A2 EM m
$ l9 j) w. c, z; N1 N0 }25
电学部分
一、填空题：
  C+ J' I8 y! S1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
* v: C" b- M- n% D, O$ i7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
& Q- v$ L- |+ R/ R( N* @11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
: u; t/ J3 p! F  F# G8 o. W位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
  x- V7 |! U5 ]  @, `9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
2 p$ S: r. A$ _& e4 P) w# Y3 Kq 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
5 p  L! I% i4 p: n  c1 y! |) S2 GN 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
- t# s# A. Q2 |2 wε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
) n2 u7 T# Z7 s' T. W, Vπ4R q ε
1 U0 A. z1 e2 i3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
（A ）2
02π2R Q
ε （B ）20π8R Q
" ^! e( B. ^! Y8 |3 l" Xε （C ）0 （D ）20π4R Q
$ A' w. q0 Q6 n# I0 }6 v* A( zε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
) ~; A3 i/ s1 K8 r& Jε （B ）20π9r Q
! _4 _  i* S- Y; |! {( j- _' Aε （C ）
9 b. _1 t. N0 R% |( l)4(π2
( l1 J* O7 K4 {% ?20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
Q V V 0ex in π4 ,0ε=
" p, c* i8 q* T7 t7 w0 \  ]9 a= （B ）
r Q
' w2 O7 E& m; O6 X, G& xV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
9 S* {! p* n% a' [- g, ~（C ）
9 J* p/ m0 g: pR
: f+ v7 h& Q/ M3 W( q0 ]0 z$ K0 {# XQ
V V 0ex in π4 ,0ε=
, E$ i! {$ o4 ~- O1 d/ d= （D ）R
Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
3 |% e' ~& I# Z# \$ C8 N7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
2 E) q' ]0 u& c（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
5 Y! d" l$ c* j8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
$ [5 f+ T; D% e8 S' I- y# J, Ud l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
- y. R- L) S: y1 ^* k9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
  |* G2 A  q$ ^, g/ u7 r7 HA ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
1 e* h0 R, I% G0 ]$ G  FC ．既不产生电场，也不产生磁场。
! ^9 O+ b$ Y4 D- I, w! q" PD ．既产生电场，也产生磁场。
12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
3 ^" i+ P5 I8 _: K5 kA. 等于零；
B. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
D. 为0
! P! F; }- i" \εI
.
' `2 e# t7 j! m# b- R0 X% k* D13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
- B. [* Z! u# e4 i; WIB Na （D ）0
- E6 o3 a4 F' x6 P0 d/ y5 V& [14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
1 S+ N# T' p/ I1 F) Y) l15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
(L l d B ?
) p0 a- c) o* Q+ r! {3 Q? （ ）
4 Q' B- L0 n- M7 cA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
I s ??
, |9 N% E" C+ _% Z0 X7 T1 E# a????+??)
(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
- R4 ~6 F. z+ ~" y6 D& J(D) 以上说法均不对。
/ p3 q" s+ V1 D+ Y( w8 H+ `17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
3 M) @/ E. z6 q: b18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
# z1 [9 q% u2 g. K（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
4 v2 l8 i3 b, ~5 F' M* o, _（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
) a8 P' b6 _! n1 K8 h+ n20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
& d3 j: R& N, H4 r" _（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
/ S7 B/ k) i# m5 g; [8 Y' o0 z1 h6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
/ x6 W1 y& o- j+ A7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
' P7 t! `0 {+ r1 J% O) T7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
四．计算题
1. 已知质点运动方程为
2 E& V/ A* G) l??
+ E; x" h0 Y) `# k" n5 K, [?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
" n4 q" w9 G$ r% J式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
25.6t t x -=（SI ），试求：
* ?5 A6 I& ~: K% I( a! k5 @5 l                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
: a) s" _  z$ V& o- @2 I# K（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
" b3 ?# O' W- L4 ]（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
# S6 @9 S* x9 {4 k( u（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
- p, e) c1 w1 C5 V9 K9 N+ h21(12bt ct R R S -==θ 角速度
t
R b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
) M; ^6 C: K9 G8 T) ~; U. C5 N2n )(1
- ^$ o4 l' S/ a; G0 O4 u* ~/ fbt c R R a -==ω
当
t n a a = 即
  m$ ^/ @2 |0 E  J& s9 J3 [2 w2)(1
  E( ?3 u8 \4 A: @bt c R b -=
  G* ~/ q+ Q; O  t- s1 d/ ?& t得 0)(22
2
2=-+-bR c bct t b
* s3 p% u( f& R" Sb R b
c t +=
9 o2 y# q8 g2 u0 v; p! g* S4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
0 ?& r& Q9 x' @7 B# P$ T- ?1 E6 S- h21t m t --?-+?=。
7 t+ b- b8 J- k  o  q（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
4 E, z- L5 z& B* ^: t（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
m 1 V m 2

                               
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1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
                              

6 l6 O& x0 ]3 F# W; S                               
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2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
5 y, W8 }4 y% t0 F1 e9 w# f22
" v! J, r! T0 t) N014q q
/ A0 I! r/ k& r! G$ ]* |& n, [7 VE k
/ F( Z! Q* f5 Vr r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
7 e3 N8 ~4 p% `7 I点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
: Y! J; r5 z" N9 {, H2 H112
01
6 C* ~) ]2 r; \/ \2 S9 ]. M, k4q E AC
8 o3 ~$ v1 j5 s6 C=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
9 @+ f+ ^# z; _9 _( |* u222
  t* ]5 Y2 C9 n, P0||1
4q E BC
5 t* W. b! n" r) c# A2 a% A=πε99
  P, a; U! z* H" ^; v4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
- p, R) X4 [, g& {! K/ d12
# e& H4 u4 k- a% }# |+ t4 aE E E =
+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
% R0 j. e, t# f) {2 i# [2
arctan
* V% u9 V  V7 b: M33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
' f3 T/ V! q7 X! w" lE 2
E E 1 q 2
1 d* m: T5 B. V/ [1 W0 t/ OA C q 1
B θ 图13.1
  h3 H$ s: N# C  I0 O, K, }$ _& eo
l
x
d l y
4 \* ]0 q- U* ]* }$ W- q& ~$ SP 1 r -L
- J+ H1 Y  N* o5 E% {- h. TL
d 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
/ H1 c* s5 Y1 \( W3 ^4 w9 c5 Hx = L+d 1 = 0.18(m)．
在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
# K! E9 U) D  F' K0 C# b; i# R122
% b( G% a! {& M* X0d d d 4()q l E k
6 d% g+ \$ \$ w' j: ?1 L0 lr x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
) y  Q& {! c2 k; G12
: x. z" x4 G, n7 X0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
L
x l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
& ~2 l  m6 V. V6 X6 P--+22
0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
. E& V) r2 y5 n, [' U89
' V( Z( O% N; T$ n+ S5 a5 Y1 D% Z122
+ {/ V, P4 k# N% [20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
6 A+ V/ `/ g( d5 q4 q; G6 z)，方向沿着x 轴正向．
  i9 B5 c7 e8 f. G6 `+ m（2）建立坐标系，y = d 2．

                               
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在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
& y, [# e1 x) w8 b! ^0d d d 4q l
E k
7 h) X9 ]* {% c" s' mr r λπε==
1 x/ @3 C9 ~6 s7 C， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
2 {1 f1 d- L, x4 N; [由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
, ?9 T- @/ n1 @" jθ， 因此 02
d sin d 4y E d λ
  |  R! E* G9 F3 _+ hθθπε-=，
+ B& }3 C3 O" P/ C, y# @总场强大小为

                               
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02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
?02cos 4L
l L
% T$ Y0 C+ e7 J" v/ x+ v6 Id λθπε=-
+ ?& B% p  i0 s! m' T2 e=L
L
6 i- _( f: o( P. J* G=-=
=
$ ?6 Q# [7 j1 f． ②
; v6 n  X2 O1 |: A

; i+ ^4 ^8 q# x                               
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将数值代入公式得P 2点的场强为
8
9
; t: Y3 _, `5 T  a221/2
20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
, C6 [: I# {2 Q5 P9 q, s                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
7 v& F1 K, u' m* f2 }4 n44/1
a E d d a d d a λλπεπε=
7 Q: u; F8 M- l=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
7 j' b6 m$ Y& @# C% D( A4E d λ
# o: C8 Q; n" z7 C: M, ]! M5 sπε→
- _4 c" S4 Q# _4 h， ③
1 u7 H& x1 t' Z" ^# i5 [这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
* G1 e0 W3 r* X# C+ o- \y E =
=
+ r9 T0 ]8 G$ j. o，

; v, ^9 \" X, ?/ e                               
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( A- {; f: X  T1 B! A

                               
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当a →∞时，得 02
6 Y; I0 O4 Y+ D4 P! Z2y E d λ
πε→
， ④
" g# H2 A& H/ o& F* n# i! u7 I这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
' q% ^2 {: B) ]: [% @  B5 k13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．
. g! G7 \+ K& i( W

                               
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9 C1 c4 A: T( g3 p/ i; N$ N（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
3 k" e4 d2 r$ u" k  e$ O" |" H电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
% q# a' o8 I* W5 \2 }λ
4 W2 J5 B/ ^2 kπε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

& m4 q, }& |: @                               
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00d d d 22(/2)
x
E r
9 g6 T4 u9 _: e: Z4 i3 \% V! sb a x λσπεπε=
6 k. C0 L6 o1 B( c# O8 X) ]=
& S4 I1 {2 R9 |+ |; i" @+-，其方向沿x 轴正向．
由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
6 o; a. B, T( P) w' H2 [4 I/20/2
1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
9 _; }/ U" H+ ?* C  ^8 V2 Y5 ?+-?/2
0/2
& A; V* o6 ]! A& e# r5 o8 sln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
7 W" q$ e( u/ ^6 j9 |( K) ?σπε=
* {8 Q4 [& y/ i1 u0 t% Y8 E/ r+ ?+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为
1 P8 S/ C, i3 q0 W& y# ~

                               
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+ ]6 g8 B( x. o, @- i7 b2 a6 \& @d λ = σd x ，
: C1 t" Y  q5 L带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
2 r) r& E2 N; Z% F00d d d 22()x
E r
* [( M7 D  Z8 l3 w6 E' _b x λσπεπε=
. q3 r0 |' [5 k7 y1 t  w. o=
8 J4 N) U# d  W* p! _. d3 C+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
0cos d d d cos 2()z x
2 j5 ?* v0 W2 X! a' B' u0 U" a* xE E b x σθθπε==
+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
θθπε==
积分得arctan(/2)
0arctan(/2)
d 2b d z b d E σ
$ @, C% e& j; gθπε-=
# ]  i8 R) S) f3 \( q! W  {?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
) D6 |" E5 {- g, i. `+ m7 u  c2/b a E a b a
; ?8 a. r: [4 E( I7 G5 @λπε+=
: J2 g  e, E9 M, z* X，
( {- I* |4 @9 e& S( k$ p8 ]当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
( Y# P5 z. m8 z9 k# o9 z  w02E a
λ
πε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
2/2z b d E d b d
# {/ r) v% |1 g( {5 g; W9 I* Oλπε=
，
' C" r- X$ R9 `; n6 A# I+ q- J2 Q$ ~当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
9 P. R8 }/ o& j% d. x  z  N02z E d
λ
πε→
， 这也是带电直线的场强公式．
- ?" _& ^8 u/ b9 D5 N, e当b →∞时，可得0
* Z' y0 K# J, r# l$ Z4 i+ f2z E σ
- V% n8 u5 E% s5 @ε→

                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
. X: p6 S* A1 v- N$ z7 KE = 0，（r < R 1）．
（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
S
; s" i- Y: }( m3 N- x1 aE S E rl Φπ=?==??E S ?，
9 ~$ D& }8 n8 R- y4 {根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
% q6 Q% C. \0 I; w: i! s0 zλ
πε=
: ~3 p0 P$ e8 z7 X+ A3 o8 q4 u， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
E = 0，（r > R 2）．
3 D4 V" P0 @- J0 M) e1 l13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

                               
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  }6 P1 q8 L: u2 [+ K- M[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
6 G* k# I( B( A在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
  N  [7 `! z6 |, h# n) qΦ=??E S 2
" t. f# m  _6 Q* Kd d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
`02ES E S ES =++=，
高斯面内的体积为 V = 2rS ，
: D( \5 ?! p0 R6 J  ^" P4 ^包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
& G0 l* x9 o# `& p5 ?6 h2 m0 |  a1 T可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
7 f: J( s5 k) D（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
) N+ X2 q# p( A: r* {包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．

                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，