大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
. b; p7 H, M! U4 U/ `2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
t
3 F; f4 V/ k( f8 x* b& ?π,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
(A)匀加速运动，0
cos v v θ=
1 |. s' }6 @: H5 _- B(B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
1 z5 y9 k" u# G) F/ M( I5 A' S- Yv θ
1 @- f8 a& g1 `# l; a= (D)变减速运动，0cos v v θ=
(E)匀速直线运动，0v v =
4. 以下五种运动形式中，a ?
保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
( n' g# O" x9 d! ]5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度 ( C )
' u5 e& V2 J+ q( _% x, F

% h+ i7 B, \* }  S4 F: }9 m1 a                               
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& s0 d( T9 J: b- G- u$ u/ v6 }

- }2 \  K5 [3 |) p8 W                               
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8 y- b5 n5 @/ b, o# s' w. u, }

: S, \( L1 R! v8 e' Q" j                               
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+ t- b! V9 h$ R9 T; V

: H  p* e4 j: V7 N( N6 }% G                               
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(A) (B) (C) (D

: l" I8 C/ q% \7 t" e8 X- c: k1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= ，轨道的曲率半径ρ= 2v2/√3g 。
2. 轮船在水上以相对于水的速度1V r 航行，水流速度为2V r ，一人相对于甲板以速度3V r
行走，如人相对于岸静止，则1V r 、2V r 和3V r
的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
9 v& l7 }# G2 e+ }  J, g3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
5 `: _4 Z( k7 z/ s2 L                                
: J3 x( }0 n+ F1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
解：雨对地的速度等于雨对车的速度加车对地的速度，由此可作矢量三角形．根据题意得tan α = l/h ．
根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α， 即 ．
2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
8 q6 b- x+ P) w( _# n# M1 Z02
2 J+ F. S4 v( s( }% I' k$ D, R' |$ E1bt t v -
: ^% L: Y+ ]; G% z7 N的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
3 N* v# I& V& bv -==
  P( B2 e9 \8 I: Q/ }  L0d d b t
v a -==d d τ
R
bt v R v a n 2
4 \; p: e! d. y- p. W  k02)(-==
  [" _! }5 m1 C8 P! t, }. s6 Q则 2
1 A% Q- k$ ^8 M6 s6 _4
' @% P! J+ y7 o02
1 q( s  L5 k: n6 z22
)(R
bt v b a a a n
) `6 n' ~+ T: D- u( n-+=+=τ (2)由题意应有 2
) y' W# I8 G2 ]4
% J' b3 S! h5 W& P+ J( P4 ~02
)(R bt v b b a -+==
+ X7 {3 b& G7 _/ Q# w  \/ M# }即 0)(,)(402
4
02
7 [- o# l6 G5 \2 J9 L6 n" r  c2
=-?-+=bt v R
bt v b b ∴当b
v t 0
6 ?4 u" I4 ]0 u  w3 [=
: q9 d* c: G  m- b% w1 i: o时，b a = 二章
1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
(A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
5 b6 o* U- ?( J0 B; y6 ?! u2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )
                               (A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．

& v: c2 N/ P4 a+ V3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
9 }8 d( `" |0 s) K! z2 X5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
6 M  G. U( l2 r) z1 ^" t9 {(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定
3 d2 H- |: |( ^! ~7 G
# ?6 V- _) |8 |& c' f1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h 高处自由
: B4 X. R. }* m下落，则物体的最大动能为k
3 `  s- ]1 G" K' L1 [g m mgh 22
2+。
4 q4 ^% A: Q) ]( r
2 T# i  a1 Y+ \+ ~) i2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2
，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
3
+ u. j; i4 n' J% g+ Xk E ＿＿＿。
                               1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。

                               
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6 k, y% g. w8 D5 l解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒
8 M0 E) c* k- ^) m1 ?
1
154415
0 L- n. A9 |; n/ G6 `6 Lmv mv v v
# \. a* t1 r7 m) n+ [==
( S9 R4 M! F) Z以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'v ，系统在水平方向上动量守恒，
0 K% S; o8 x# l
& j; B8 J" M5 G) C) d3 @( P+ O0 B" y3 U'
% l( f$ ]; g, l$ D'94419
& s; x4 ]" h- [' V' u$ Lmv mv v v
== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
1 L  F. C) L* y# e9 q4 T# a22'2
1max 1511924224
m m v kx v =+
9 j' D& r( q0 Z1 ~max x =

% c6 g" D) Y! j4 X0 F                               
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3 E+ Y9 t+ d* \# B2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上
一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少
解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
4 q# R" Q% M7 j6 l$ H+ }2 {) j静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
V m M Mv )(+=
一对摩擦力的功为：222
1
)(21Mv V m M mgl -+=
0 S) l- G0 O% I-μ 联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
(22
+ `0 P6 ]" z/ g. km M g Mv l +=μ
8 E# U7 Z* y3 r7 C34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得

5 A% _0 E* _1 \9 {/ @A B
+ m1 C, x' H3 w6 i$ g                               ，
根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ． 因此，
. C! o! M- Y" e3 Q( e- y解得， 从而解得．
) _3 Q2 u) e. U8 `(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量 ．
4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F ρ
ρρ-=的作用下在xoy 平面内运动，
. d5 b. L' b# q, k. \( r% ?)(0s t =时质点的初速为：)(0s
: {+ S3 J  p; J  O) xm
j i v ρρρ-=。试求：
(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
4 B7 H9 q( |: Am j i t v ρ
& P) C& s2 Q  z* {2 y5 aρρ
  e$ l/ h  y1 X# [" c/ u- o-==
(2))(46)(0
/ [- c& g) Z$ }s N j i dt t F I t t ?-==?
ρ
  g& X& Y, m$ Xρρρ
1 W; H! ?3 J, T5 ~/ K6 J(3)23k A E J =?=
2 f. b* Q# I" v% z2 r. P# ]7 }7 S=30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
2.0 2.020
" T; k3 J4 }& ?. H* C
(304)(230)
68I Fdt t dt t t N s =
=+=+=?
. L3 a6 _' h1 B+ u  E4 f?g
( \! v! n$ ^" z! k（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-v v v
+ U& ^6 _2 N! z6 O
18/v m s = 三章
8 }# g% D8 o* z3 E1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；
; ?9 u0 L  d/ v7 ^3 }                               (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
, P3 L. N3 i" ?! c- d0 W(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
$ W2 k; M4 R$ i% C# a# z% ~3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
4 P) b  h0 u2 n7 G) c4 T0 g4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
7 b& F5 E0 n0 l% _' H3/4gl m
6 k7 C# o1 M+ S, \4 q" rM (B) 2/gl (C)
$ O% u8 k1 F6 Y9 Q. jgl m
M 2

0 {- W% Y+ W4 E/ _& F                               
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5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C

                               
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(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
- H2 `) G1 n5 z8 E  A, q8 c( w1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度?

                               
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( j8 {' x+ t; j/ d+ d: w匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
: m/ V! S8 f5 \- K0 w2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。
% y. {# b/ _6 H& `
: c/ p, a( G+ h  {1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝ m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转
2 Q( P% s9 _: N: F动惯量J ＝
22
1
MR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝ kg
% s" j, {; x, R7 g6 m! [                               的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
22
1
MR ＝ k g·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
∴ a ＝mgR 2
& @9 E) R9 T% S/ (mR 2
$ B1 Y* H/ _' H* w2 Q+ J )＝ m / s 2
下落距离 h ＝
6 e& M% J0 F, e: _8 O7 e' _- z4 ^: d2
2
1at ＝ m 张力 T ＝m (g －a )＝ N
* I  m/ ?# m6 i- x5 E- y7 ]2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量
7 d5 I; ~3 o2 \! P% C?=M ；
(2)细杆被碰后，摆动的最大角度m ax θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
- m& {9 V' |* }ML J =) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。
21
3ML ω=
" r' v6 j' D4 `& y

; z1 H6 d* X2 P. u# J                               
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221123
mgL ML ω=
max (1cos )2
0 Q  v. E- _  K" ?# k9 `3 IL
5 W$ Y+ j9 M9 x  m2 f# {mgL Mg θ=-
解得：m M 3=；
2 l9 [4 T; `  {1 ~7 ^70.53)3
1
% O3 J4 E  A6 j5 J) D0 o, r5 D: z(01max ==-Cos θ
) r0 [% e2 D' X  X
四章
$ w$ F) L0 o0 H) B) c0 i8 ?1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
# O1 h* o5 C3 ]2. (C)2/1. (D)34

2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
# q3 O1 M  P4 ^3π (B)2
, T4 [2 W9 I( D1 C: I2 A! S6 ]π (C)23π (D)π
3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是
                               (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
* {! o- Q! ]0 F% [* u9 \4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
- D8 S9 L4 Y( f1(λ为波长)的两点的振动速度必定
" I9 J3 S) c! d* w/ O(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
y
x
/ s; V( {4 |7 q5 V; m, D# l??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是 (A)π (B)2π (C)54
π (D)0
+ m" i6 k' d/ F) Q7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
0 H/ T- D  m0 t$ Q, g$ e) e2 b/ L2.一平面简谐波的波动方程为y=(400πt－20πx)，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。
3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
. u3 m0 P; J, b1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
2.0Hz υ=，
                               振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．

解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000