大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
t
. E$ h! s6 ?0 Iπ,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
5 ?/ g2 }& x# Y6 p, Y) y8 S(A)匀加速运动，0
cos v v θ=
. o+ k% W  @; T% ^+ |(B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
: ?& U4 R& T7 p, L8 _2 X4 lv θ
= (D)变减速运动，0cos v v θ=
6 L# V9 e$ s8 X# D# w9 G9 v(E)匀速直线运动，0v v =
4. 以下五种运动形式中，a ?
保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
1 S( W( y- r9 ~3 t5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度 ( C )
2 g! L8 I; y' t% O0 p

& N& F: O- ?0 n" y  z                               
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5 K& P( {9 C6 |. Z

                               
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' v5 [. c& `, a1 k. O

9 G) |8 Y. M4 B* k  v) t2 @0 B                               
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& }/ p: s- e2 y4 D- L$ J                               
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(A) (B) (C) (D
7 ?6 }+ k) H! U) w- u9 z: |* w) Y
0 _' a3 W- A) ^2 c! p1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= ，轨道的曲率半径ρ= 2v2/√3g 。
2. 轮船在水上以相对于水的速度1V r 航行，水流速度为2V r ，一人相对于甲板以速度3V r
行走，如人相对于岸静止，则1V r 、2V r 和3V r
的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
                                
1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
4 V( v  Q2 ^8 v: }! \解：雨对地的速度等于雨对车的速度加车对地的速度，由此可作矢量三角形．根据题意得tan α = l/h ．
! k( K2 _4 G9 P1 q, B! d- F根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
5 k7 l3 n' a5 t3 y# w- {& {7 `因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α， 即 ．
. m0 u$ |7 B0 q! B  L3 _2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
02
$ c6 z# H" Z7 W/ [# G1bt t v -
的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
v -==
0d d b t
v a -==d d τ
R
bt v R v a n 2
' B7 a7 v: t6 i* y9 ]! u& L) P02)(-==
则 2
4
& Q  c/ [& u% Y& o- ^& P2 E/ v02
22
9 ^' l# S! h9 Z9 s# t)(R
bt v b a a a n
: U! j0 i9 ^! q" m, R& O-+=+=τ (2)由题意应有 2
4
02
)(R bt v b b a -+==
即 0)(,)(402
4
02
- A& U; F3 ^8 O9 J, ]1 a) K* \2
=-?-+=bt v R
bt v b b ∴当b
) ~' M/ u4 w! O$ Q; h. o2 K* g% Z$ o! Dv t 0
: A' h- Q2 g1 V, c" P=
时，b a = 二章
1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
(A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
8 K7 J2 `( U( Y% N& v* K3 k' Z2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )
                               (A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．

3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
! E! h8 ]' z6 p' F% L4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
0 P; |1 S4 q- f7 @( ^1 J9 C7 f(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定
  p  b9 X& J( H% G/ T- l+ W, r
/ g. h. o1 K9 ]4 k5 K: |- M1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h 高处自由
: k& C& o3 d$ W6 a下落，则物体的最大动能为k
g m mgh 22
2+。

2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2
，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
3
k E ＿＿＿。
                               1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。
8 b5 y3 v$ B& I

+ z2 d, i1 o0 k9 o8 T8 y% n  w; ^0 u                               
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7 e: M7 u0 K, u2 {5 n. z解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒
1 m! `" V$ l/ `# A+ |' ]
1
154415
& E6 L, V9 x7 ]- ~mv mv v v
==
以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'v ，系统在水平方向上动量守恒，
# }. @# K0 P8 X$ `
'
'94419
: A- j2 F3 h; g* @2 j: H8 N: E( umv mv v v
9 r1 |& c) ?; }- c1 _+ ^9 D8 U== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
22'2
1max 1511924224
m m v kx v =+
; t' i& a- y* k, W" R$ O* Xmax x =
& @2 E3 x2 f2 g/ D5 D$ O/ B* k% n

                               
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2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上
. _7 D) r# ^4 N( d: b一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少
解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
! {! ]1 Y+ |& M$ K6 v静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
( j/ M8 {1 b" A& o* tV m M Mv )(+=
一对摩擦力的功为：222
1
)(21Mv V m M mgl -+=
-μ 联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
6 i! l0 E0 v4 V1 V% m(22
% x: N' \6 O9 T. c9 ]: h5 n" gm M g Mv l +=μ
/ \1 r7 e( c# R( [34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得
+ l* n) e- Z7 V4 N$ E: d
A B
/ V5 f1 \& c: z& H7 ]                               ，
! g3 l" e: V7 w# u; x* v  h8 C根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ． 因此，
7 N! B% S* S9 k0 |# m1 Y" y解得， 从而解得．
(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量 ．
4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F ρ
3 Q! @* w  Q' K% m8 ?; Aρρ-=的作用下在xoy 平面内运动，
)(0s t =时质点的初速为：)(0s
4 C4 ^6 {5 e; O7 J) T4 h- Im
7 z$ X/ |. e8 e# zj i v ρρρ-=。试求：
(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
m j i t v ρ
1 y% |% X1 B4 _. J# eρρ
-==
(2))(46)(0
  _7 Z( {! P8 ms N j i dt t F I t t ?-==?
3 P. p. r1 m6 i5 eρ
1 [& n' m, k. nρρρ
(3)23k A E J =?=
=30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
2.0 2.020
4 H' e  t: p0 _
(304)(230)
68I Fdt t dt t t N s =
. I8 C6 R& T# N( Y1 E) g=+=+=?
) w. m* d6 i! ^7 \# m' `8 U% M?g
3 e6 E/ s! U! `- [/ n2 }6 z（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-v v v
& e9 f  S. \3 p  }% Q
18/v m s = 三章
4 g2 `. A2 J( J9 }" X( Q1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
! j( `  U0 s( F$ z1 z( w2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；
                               (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
8 Y+ ^  F) ]. ^9 [(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
: c* a! h1 ?4 i3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
% k3 c  C2 r/ e6 z' K0 D/ M& N' W1 P3/4gl m
M (B) 2/gl (C)
gl m
9 y/ n. Z9 ~  a! @" SM 2

                               
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5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C

                               
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(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
  x! J) ~& V8 A0 M) F4 x4 w7 s1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度?

7 k- f. j3 S$ c9 i1 J3 c! Z                               
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匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。

" Z- o9 N# @8 n0 A' B& L" E- U& \1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝ m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转
动惯量J ＝
22
1
( g7 J4 V6 k% a, nMR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝ kg
4 d; Y" u7 U2 h8 p                               的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
22
9 z7 \! D# U' c1
9 V( s* o# b/ W, W0 _" A6 U  kMR ＝ k g·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
: O3 J( i1 a$ N/ H( \∴ a ＝mgR 2
0 z# X" d& b7 \* o! O4 {" j/ (mR 2
: `8 f9 O  H: n6 P2 {+ J )＝ m / s 2
下落距离 h ＝
( F  q9 }& z/ E8 j3 L2
2
& m& }2 E( v! x1at ＝ m 张力 T ＝m (g －a )＝ N
2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量
9 ]+ N0 e5 `  w3 |! A?=M ；
(2)细杆被碰后，摆动的最大角度m ax θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
' p) D0 {. q& D) [, `" v1
9 M& W/ q/ I4 z2 c4 s' F. BML J =) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。
21
, R! I/ o( D; w, y3 R3ML ω=

% ^! p& Q; h5 _2 ~  U8 A                               
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, m8 L: n2 x3 E2 q221123
; t* Z% {# q8 P. j7 hmgL ML ω=
1 H5 \  q1 K  J" M" }- [max (1cos )2
L
: k( `) x( ]9 P0 QmgL Mg θ=-
1 b! B" B7 t: e解得：m M 3=；
70.53)3
" d- N( U8 F! w+ N4 C8 M! \8 ?1
(01max ==-Cos θ
- N4 t% m3 C$ j, C# v5 A- u! t! l
四章
1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
# i3 q9 R) a% X! J) D# l2. (C)2/1. (D)34

- X: c& ?/ N0 S; B8 D% v6 l2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
# M6 ^& y- G1 p4 u8 [3π (B)2
π (C)23π (D)π
3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是
7 R6 w( }: J: Y, ^                               (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
( Z: v1 B% f3 b4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
1(λ为波长)的两点的振动速度必定
(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
6 D/ x; [4 l7 M& k: x/ Z(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
y
! d& f  D% }2 |; V/ `# I4 Nx
& z2 P# w) Y$ o# m??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是 (A)π (B)2π (C)54
; b' H" f- s% \3 ^4 @π (D)0
7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
2.一平面简谐波的波动方程为y=(400πt－20πx)，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。
3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
2.0Hz υ=，
                               振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．

2 y$ S% m$ `. |5 a# f4 X解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000